第2章 对称图形--圆 一、选择题（共15小题；共60分） 1. 如图， 的半径为 ， 为弦，，垂足为 ，若 ，则弦 的长为 A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是 ①与圆有公共点的直线是该圆的切线； ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线； ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3. 圆内接四边形 中，已知 ，则 A. B. C. D. 4. 如图， 是 的内接三角形， 是 的直径，， 的平分线 交 于点 ，则 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图，线段 ， 的半径为 ， 的半径为 ，到点 的距离等于 且到点 的距离等于 的点的集合是 A. 和 的圆周 B. 的圆周或 的的圆周 C. 图中的阴影部分 D. 只有 ， 两点 6. 如图是 ，，， 十个点在圆上的位置图，且此十个点将圆周分成十等份．小玉连接 ，，，， 后，判断小玉再连接下列哪一条线段，所组成的图形不是轴对称图形 A. B. C. D. 7. 如图， 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点 ，连接 ，，则 的度数是 A. B. C. D. 8. 下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不同 A. B. C. D. 9. 平面上有不在同一直线上的 个点，过其中 个点作圆，可以作出 个圆，那么 的值不可能为 A. B. C. D. 10. 如图， 的三边分别切 于 ，， 三点．若 ，则 等于 A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系 中，，，， 是 的内心，将 绕原点逆时针旋转 后， 的对应点 的坐标为 A. B. C. D. 12. 在 中，，，，以点 为圆心，以 为半径画圆，则 与直线 的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 13. 如图， 为 的直径，点 ，点 是 上的两点，连接 ，，，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 14. 如图，正方形 和正三角形 都内接于 ， 与 ， 分别相交于点 ，， 则的值为 A. B. C. D. 15. 如图，已知 是 的外接圆， 是 的直径， 是 的弦，，则 等于 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共40分） 16. 在平面内线段 绕固定端点 旋转一周，另一个端点 所描出的 ? 叫做圆．以点 为圆心的圆记作 ?，读作“ ?”． 17. 如图，量角器的直径与直角三角尺 的斜边 重合，其中量角器 刻度线的端点 与点 重合，射线 从 处出发沿顺时针方向以每秒 的速度旋转， 与量角器的半圆弧交于点 ，第 秒时，点 在量角器上对应的度数是 ? ． 18. 如图，， 是 的两条切线，， 是切点，若 ，，则 的半径等于 ?． 19. 已知圆上有 个点，以其中两个点为端点的弧共有 ? 条． 20. 如图，已知在直角坐标系中，半径为 的圆的圆心坐标为 ，当该圆向上平移 ?个单位时，它与 轴相切． 21. 若正方形的边长为 ，则其外接圆的半径是 ?． 22. 如图，在半径为 的 中，， 是互相垂直的两条弦，垂足为 ，且 ，则 的长为 ?． 23. 如图，点 、 、 的坐标为 、 、 ，则 的外心坐标是 ?． 三、解答题（共4小题；共50分） 24. 在 中，， .求证： . 25. 已知：如图，直线 ，， 表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问： （1）可选择的地点有几处? （2）你能画出塔台的位置吗? 26. 如图，在 中，，点 是 上一动点．以 为圆心， 的长为半径的圆与 交于点 ，作 ，垂足为点 ．试判断 与 的位置关系，并说明理由． 27. 如图， 是四边形 的内切圆，，，， 是切点， 是优弧 上异于 ， 的点．若 ，求 的度数． 答案 第一部分 1. A 2. C 3. D 4. B 5. D 6. D 7. B 【解析】 是 的切线， ． ， ， ． 8. B 9. B 【解析】提示： 分为三种情况： ①当四点都在同一个圆上时，此时 ； ② 当三点在一直线上时，； ③当四点不共圆，且其中的任何三点都不共线时 . 10. A 11. A 12. A 【解析】过 作 于 ，如图所示： 在 中，，，， ， ， ， ， 即 ， 以 为半径的 与直线 ... ...
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