沪教新版 八年级上学期 第16章 二次根式 单元测试卷（Word版 含解析）

沪教新版 八年级上学期 第16章 二次根式 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．已知，，则有　　 A． B． C． D． 2．如果，那么　　 A． B． C． D．为一切实数 3．已知：，，则　　 A． B． C．3 D． 4．若式子有意义，则　　 A． B． C． D．0 5．若是整数，则正整数的最小值是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 6．在根式、、、、中，最简二次根式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．把根号外的因式移入根号内得　　 A． B． C． D． 8．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为　　 A．2 B． C． D．1 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是　　 A． B． C．1 D．3 10．若，，以此类推，则的值为　　 A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 二．填空题（共4小题） 11．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为　　． 12．已知，则的值是　　． 13．若，都是实数，且，则的立方根为　　． 14．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第个等式：　　； （2）　　． 三．解答题（共11小题） 15．计算：． 16．计算： 17．① ②． 18．计算： （1）； （2）． 19．计算：． 20．计算题 （1）； （2）． 21．已知：，，分别求下列代数式的值 （1） （2） 22．化简求值：，其中，． 23．一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如． 设（其中、、、均为正整数），则有，，．这样可以把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照上述的方法探索并解决下列问题： （1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：　　，　　． （2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：　　　　　　　　； （3）化简 24．阅读材料： 如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么这个三角形的面积．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦九韶公式”完成下列问题： 如图，在中，，，． （1）求的面积； （2）设边上的高为，边上的高为，求的值． 25．小明在解方程时采用了下面的方法：由 ， 又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解． 请你学习小明的方法，解下面的方程： （1）方程的解是　　； （2）解方程． 参考答案 一．选择题（共10小题） 1．已知，，则有　　 A． B． C． D． 解：因为，所以． 故选：． 2．如果，那么　　 A． B． C． D．为一切实数 解：， ， 解得：． 故选：． 3．已知：，，则　　 A． B． C．3 D． 解：，， ， ， ， 故选：． 4．若式子有意义，则　　 A． B． C． D．0 解：式子有意义， ， 解得：． 故选：． 5．若是整数，则正整数的最小值是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 解：，且是整数； 是整数，即是完全平方数； 的最小正整数值为7． 故选：． 6．在根式、、、、中，最简二次根式有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：根式、、、、中，最简二次根式有、、，共3个， 故选：． 7．把根号外的因式移入根号内得　　 A． B． C． D． 解：成立， ，即， 原式． 故选：． 8．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为　　 A．2 B． C． D．1 解：最简二次根式与是同类二次根式， ，， ，， ， 故选：． 9．若的整数部分为，小数部分为，则的值是　　 A． B． C．1 D．3 解：的整数部分为1，小数部分为， ，， ． 故选：． 10．若，，以此类推，则的值为　　 A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 解：原式 ． 故选：． 二．填空题（共4小题） 11．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为　　． 解：二次根式在实数范围内有意义，则， 解得：． 故答案为：． 12． ... ...