11.3 多边形及其内角和（填空题专练）

中小学教育资源及组卷应用平台 第11章三角形11.3多边形及其内角和【填空题专练】 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、填空题 1．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=_____． 2．某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行_____场比赛. 3．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是_____边形． 4．一个多边形是正多边形的条件是_____． 5．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于_____．(结果保留根号) 6．各边_____，各角_____的多边形叫正多边形. 7．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度． 8．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是_____． 9．如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_____度． 10．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则m+n是_____． 11．如图，在四边形ABCD中，.将沿MN翻折得到，若，则_____． 12．如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是_____． 13．如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是_____． 14．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= _____． 15．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= °. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第11章三角形11.3多边形及其内角和【填空题专练】 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、填空题 1．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=_____． 【答案】-7 【解析】∵n边形从一个顶点发出的对角线有n?3条， ∴m=7+3=10，n=3， 代入n ?m =3?10=?7， 故答案为?7. 2．某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行_____场比赛. 【答案】28． 【解析】由于每个班都要和另外的7个班赛一场，一共要赛：7×8=56（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2=28（场），据此解答． 【详解】解：8×（8-1）÷2 =8×7÷2 =56÷2 =28（场） 答：一共需要进行28场比赛． 故答案为28． 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答． 3．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是_____边形． 【答案】十 【解析】利用多边形的内角和定理：n边形的内角和为 便可得. 【详解】∵n边形的内角和为 ∴，. 故答案为：十边形. 【点睛】本题考查多边形的内角和公式，掌握n边形内角和定理为本题的关键. 4．一个多边形是正多边形的条件是_____． 【答案】每条边相等，每个角都相等 【解析】根据正多边形的定义，可知一个正多边形的条件时：每条边都相等，每个角都相等. 【详解】故答案为每条边都相等，每个角都相等. 5．将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形，这个正方形的边长等于_____．(结果保留根号) 【答案】1＋ 【解析】【分析】把正八边形的四条不相邻的边延长，得到的四边形就是满足条件的正方形，则三角形BDE是等腰直角三角形；正方形的边长等于正八边形的边长1加上DB的2倍，根据三角函数求得DE的长即可求解． 【详解】∵△BDE是等腰直角三角形，BE=1． ∴BD=BE?=． ∴正方形的边长等于AB+2BD=1+． 故答案为1＋ 【点睛】正确作出满足条件的正方形，理解所作正方形与已知正八边形之间的关系是解题的关键． 6．各边_____，各 ... ...