数学八上《全等三角形》练习题及答案

第十二章　全等三角形 12．1　全等三角形 1．下列各图形中，不是全等图形的是( ) 2．如图是全等形的是 ． ①　　 ②　　③　　④　　⑤　　⑥ ⑦　　⑧　　⑨　 　⑩　 　?　　? 3．已知△ABC≌△EDF，则对应边为 ，对应角为 ． 1231903505204．如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等，已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和对应边． 34639251295401799590114300 第4题图 第5题图 第7题图 5．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( ) ∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 6．已知△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，△A′B′C′的周长为9 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，则A′C′＝ cm. 7．如图，△ABC≌△DEF，根据图中提供的信息，得x＝ ． 8．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1.若这两个三角形全等，则x等于( ) A. B．4 C．3 D．3或 9．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 第9题图 第10题图 10．如图，△ACB ≌△DCE，∠BCE＝25°，则∠ACD 的度数为( ) A．20° B．25° C．30° D．35° 11．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是( ) A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE 第11题图 第12题图 12．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等图形(填“是”或“不是”)；若△ABC的面积为10，则△ABD的面积为 ． 13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 ． 14．如图，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 15．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数． 16．如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE. (1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？ (2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE? 参考答案 1．A 2．①和⑨；②和③；④和⑧；⑤和⑦；?和?． 3．AB与ED，AC与EF，BC与DF，∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F． 4．解：△AOC≌△BOD. ∵∠A与∠B是对应角， ∴其余的对应角是： ∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO； 对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD. 5．A 6．2cm. 7．20． 8．C 9．A 10．B 11．D 12．10 13．30°． 14．解：AD⊥BC.理由如下： ∵∠ADB与∠ADC是对应角，且∠ADB＋∠ADC＝180°， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∴AD⊥BC. 15．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE. 又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE. ∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°， ∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°. ∵在△ABG和△FDG中， ∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD， ∴∠DFB＝∠BAD＝20°. 16．解：(1)BD＝DE＋CE. 理由：∵△BAD≌△ACE， ∴BD＝AE，AD＝CE. ∴BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE， 即BD＝DE＋CE. (2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE， 理由：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E＝∠ADB＝90°(添加的条件是∠ADB＝90°)． ∴∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E. ∴BD∥CE. 即当∠ADB＝90°时，BD∥CE. ... ...