第13章 全等三角形综合能力提升卷（附解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第13章 全等三角形 综合能力提升卷 一、选择题（共9小题） 1．如图，5个边长相等的正六边形，A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个答案，其中与右方图案完全相同的是（　　） A． B． C． D． 2．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的根据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 3．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．下列结论不正确的是（　　） A．∠BAD＝∠CAE B．△ABD≌△ACE C．AB＝BC D．BD＝CE 4．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O，过O点作一直线交AD于E，交BC于F，则图中全等三角形共有（　　） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是（　　） A．4 B．5 C．1 D．2 6．如图，已知AB＝CD，AD＝CB，则在下列结论中，错误的是（　　） A．AB∥DC B．∠B＝∠D C．∠BAD＝∠DCB D．AB＝AD 7．如图，△ABC中，AB＝AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD＝AE．下列结论中： ①△ABE≌△ACD； ②AO平分∠BAC； ③OB＝OC； ④AO⊥BC； ⑤若AD＝BD，则OD＝OC； 其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，MP＝MQ，PN＝QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（　　） A．△MPN≌△MQN B．OP＝OQ C．MO＝NO D．∠MPN＝∠MQN 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（　　） A．45° B．30° C．25° D．15° 二、填空题（共4小题） 10．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是　 　；这是　 　命题（真或假）． 11．已知：线段a，c（a＜c），求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝c，BC＝a， 作法：（1）作∠MCN＝90°； （2）以C为圆心，　 　为半径画弧，交射线CM于点B； （3）以B为圆心，　 　为半径画弧，交射线CN于点A； （4）连接　 　，△ABC就是所求． 12．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　 　cm． 13．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是　 　． 三、解答题（共6小题） 14．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，请举出一个反例说明． （1）两直线平行，同旁内角互补． （2）垂直于同一条直线的两直线平行． （3）相等的角是内错角． （4）等底等高的三角形面积相等． 15．如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC＝a，∠B＝∠O，∠C＝2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法） 16．如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC．当O沿AD滑动时，雨伞开闭．雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由． 17．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明． 18．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F． （1）求证：AD＝BE； （2）判断AF和BE的位置关系并说明理由． 19．小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再 ... ...