24.2.2 直线和圆的位置关系（第三课时 切线长定理）同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆 24.2.2 直线与圆的位置关系（第三课时 切线长定理） 练习 一、单选题（共10小题) 1．（2020·南平市期末）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） A．10 B．18 C．20 D．22 2．（2019·许昌市期末）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 3．（2019·普洱市期中）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．10 4．（2019·沧州市期末）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（　　） A．8 B．6 C．12 D．10 5．（2018·无锡市期中）如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（ ） A． B． C． D． 6．（2019·巴彦淖尔市期末）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（　　） A．32° B．48° C．60° D．66° 7．（2019·潍坊市期中）如图，△ABC是一张周长为17 cm的三角形纸片，BC＝5 cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( ) A．12 cm B．7 cm C．6 cm D．随直线MN的变化而变化 8．（2020·青岛市期中）如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B．若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于( ) A．4 B．5 C．6 D．12 9．（2018·兴仁市期末）如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　） A．5 B．10 C．7.5 D．4 10．（2019台州市期末）如图，是的切线，切点分别是．若，则的长是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共5小题) 11．（2020·金昌市期中）如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=_____?cm． 12．（2018·福州市期中）如图，已知：⊙O与△ABC的边AB，AC，BC分别相切于点D，E，F，若AB＝4，AC＝5，AD＝1，则BC＝_____． 13．（2019·盐城市期中）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离_____． 14．（2018·燕山区期末）如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_____． 15．（2020·西城区期中）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=15°，则∠P的度数为_____． 三、解答题（共2小题） 16．（2020·盐城市期末）如图所示，分别切的三边、、于点、、，若，，． （1）求的长； （2）求的半径长． 17．（2019·无锡市期中）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=4∠A． （1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长． 答案 一、单选题（共10小题) 1．C．2．D．3．C.4．C．5．C．6．D7．B8．C.9．A10．D 二、填空题（共5小题) 11．【答案】5解析】如图，设DC与⊙O的切点为E； ∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B；∴PA=PB； 同理，可得：DE=DA，CE=CB； 则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=PA+PB=10（cm）； ∴PA=PB=5cm，故答案为5． 12．【答案】7【详解】∵AB、AC、BC都是⊙O的切线， ∴AD=AE，BD=BF，CE=CF， ∵AB=4，AC=5，AD=1， ∴AE=1，BD=3，CE=CF=4， ∴BC=BF+CF=3+4=7． 13．【答案】13【详解 ... ...