24.1.4 圆周角（第二课时 直径所对的圆周角）同步练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十四章 圆 24.1.4 圆周角（第二课时 直径所对的圆周角） 练习 一、单选题（共10小题) 1．（2019连云港市期中）如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（　　）． A．60° B．50° C．40° D．20° 2．（2020·湛江市期末）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（?? ） A．35° B．45° C．55° D．65° 3．（2019·包头市期末）如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·汕头市期末）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝4，则⊙O的半径为（　　） A．4 B．8 C．2 D．4 5．（2019·连云港市期中）如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．（2019·门头沟区期末）如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　） A．25° B．50° C．40° D．80° 7．（2019·西青区期末）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（　　） A．58° B．60° C．64° D．68° 8．（2020·延安市期中）已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD＝25°，那么∠C的度数是（　　） A．75° B．65° C．60° D．50° 9．（2019·临河市期末）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（　　） A．32° B．48° C．60° D．66° 10．（2020·黄山市期末）如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC＝33°，则∠A等于(　　) A．33° B．57° C．67° D．66° 二、填空题（共5小题) 11．（2019·常州市期中）如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°． 12．（2019·苏州市期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=_____． 13．（2020·兴仁市期末）如图，AB为⊙O直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度数为_____． 14．（2019·泰安市期末）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____． 15．（2018·德州市期末）如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为_____. 三、解答题（共2小题） 16．（2019·邵阳市期末）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E. (1)若∠D＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AC＝8，DE＝2，求AB的长． 17．（2019·连云港市期中）如图，AB是圆O的直径，∠ACD＝30°， （1）求∠BAD的度数． （2）若AD＝4，求圆O的半径． 答案 一、单选题（共10小题) 1．B2．C3．C4．A5．D6．A7．A8．B9．D10．B 二、填空题（共5小题) 11．【答案】40【详解】连接BD，如图，∵AB为△ADC的外接圆⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°﹣∠BAD=90°﹣50°=40°， ∴∠ACD=∠ABD=40°，故答案为：40． 12．【答案】70°【详解】解：连接AC， ∵点C为弧BD的中点， ∴∠CAB=∠DAB=20°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∴∠ABC=70°，故答案为70°． 13．【答案】65°．【详解】解:∵AB为⊙O直径，∴∠ADB=90°． ∵∠B=∠ACD=25°，∴∠BAD=90°﹣∠B=65°．故答案为:65° 14．【答案】25°【详解】如图，连接BC，BD， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=40°， ∴∠ABC=50°，∵， ∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=25°， ∴∠CAD=∠CBD=25°． 故答案为25°． 15．【答案】．【详解】解: ∵ AB为⊙O直径, ∴∠ACB=90°,在Rt△ACB中, ∵AC=8，BC=6， ∴AB= ,∵C ... ...