上海市嘉定区2019-2020学年九年级上期中数学试题（Word版 含解析）

2019-2020学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．如果3x＝4y，那么下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（　　） A．有一个角相等的两个等腰三角形相似 B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 C．四个内角都对应相等的两个四边形相似 D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 3．已知、为非零向量，下列判断错误的是（　　） A．如果＝3，那么∥ B．＝，那么＝或＝ C．的方向不确定，大小为0 D．如果为单位向量且＝﹣2，那么＝2 4．已知线段a，b，c，求作线段x，使x＝，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列比例式中能够判断AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，P为BC边的中点，E、F分别为AB、CD边上的点，若BE＝2，CF＝3，∠EPF＝90°，则EF的长为（　　） A．5 B．2 C．2 D．4 二、填空题（共12小题，每小题分，满分48分） 7．在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为　 　m． 8．已知点P是线段AB上的点，且BP2＝AP?AB，如果AB＝2cm，那么BP＝　 　cm． 9．已知△ABC∽△DEF，点A、B、C分别与点D、E、F对应，如果AB：DE＝2：3，△ABC的周长为30cm，那么△DEF的周长为　 　cm． 10．如图，已知a∥b∥c，AC：CO：OF＝2：1：4，BE＝35，那么BD＝　 　． 11．△ABC中，已知点D在边BC上，且BD＝2DC，设，则等于　 　． 12．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD＝DF＝FB，△ADE、梯形DEGF、梯形BCGF的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3是　 　． 13．如图，在△ABC中，DE∥AC，交AB、BC于点D、E，如果S△BDE：S△CDE＝1：3，那么C△DOE：C△AOC的值等于　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，点G是的重心，GH⊥BC，垂足是H，则GH的长为　 　． 15．如图，在△ABC中，点D为AB的中点，且∠ACD＝∠B，那么＝　 　． 16．如图，矩形ABCD中，点E在边BC上，EF⊥AE交AD于点F，若AB＝2，BC＝7，BE＝5，则FD的长度为　 　． 17．新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”如图所示，△ABC中AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE＝30°，AB＝6，那么此时AC的长为　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，点D、E分别在边BC、AC上，且BD＝CE，将△CDE沿DE翻折，点C落在点F处，且DF∥AB，则BD的长为　 　． 三、解答题（共7小题，满分78分） 19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DC与BE相交于点O，且DO＝2，BO＝DC＝6，OE＝3． （1）求证：DE∥BC； （2）如果四边形BCED的面积比△ADE的面积大12，求△ABC的面积． 20．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC＝　 　，BC＝　 　； （2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论． 21．如图，在平行四边形ABCD中，E是边AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝8． （1）求GE的长； （2）若＝，＝，用、表示； （3）在图中画出+．（不需要写画法，但需要结论） 22．如图，在△ABC中，点BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，BD2＝BC?BE． （1）求证：△BCD∽△BDE； （2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值． 23．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，过A作AE⊥AD交BC的延长线于点E，M为DE的中点． （1）求证：ME2＝MC?MB； （2）如果BA2＝BD?BE，求证： 24．如图，在直角坐标平面xOy内，点A（6，0）、C（﹣4，0），过点A作直线AB，交y轴的正半轴于点B，且AB＝10，点P是直线AB上的一个 ... ...