4.3.3余角和补角 同步课时作业 一，选择题 1、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A、30? B、45? C、60? D、90? 2、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90?，其中共有互余的角( ） A、2对 B、3对 C、4对 D、6对 3、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240?，由∠2是∠1的 （ ） A、2倍 B、5倍 C、11倍 D、无法确定倍数 4、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A、∠1 B、∠1+∠2 C、（∠1+∠2） D、（∠2-∠1） 5.如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105° 6.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( ) 7.如图，下列说法中错误的是( ) A.的方向是东北方向 B.的方向是北偏西 C.的方向是南偏西 D.的方向是南偏东 8.下列判断中，正确的是( ) ①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;④锐角和钝角互补. A.①② B.①③ C.①④ D.②③ 9.的补角为,则它的余角为( ) A. B. C. D. 10.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,则这个角的度数是( ) A. B. C. D. 11.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的( ) A.南偏西方向 B.南偏西方向 C.南偏东方向 D.南偏东方向 12.如果和互补,和互补,那么和的关系是( ) A.相等 B.互补 C.互余 D.不能确定 13.下列说法正确的是( ) A.—个角的补角一定大于它本身 B.—个角的余角一定小于它本身 C.一个钝角减去一个锐角的差一定是一个锐角 D.—个角的余角一定小于其补角 二，填空题 14.已知一个角的余角比它大，则这个角等于 度. 15.如图，与互补，是的平分线，，则的度数为 . 16.与互余,与互补,,则 , . 17.已知一个角的余角为,那么这个角的补角是 . 三，简答题 18、如图，∠AOC=∠BOD=90?，∠AOD=130?，求∠BOC的度数。 19.如图，O是直线AB上的一点，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线， （1）图中互余的角有几对？ （2）图中互补的角有几对？ 20.在图中,确定A、B、C、D的位置: (1)A在O的正北方向,距O点2cm; (2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm; (3)C为O的东南方向,距O点1.5cm; (4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm. 答案以及解析 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.答案：D 解析：的方向是北偏东，即东北方向，故选项A正确； 的方向是北偏西，故选项B正确； 的方向是南偏西，故选项C正确； 的方向是南偏东，故选项D错误.故选D. 8.答案：B 解析：由互补的定义和性质可知，①③正确； 因为角的补角还是，角的补角是，所以②错误； 因为和的和不是，所以④错误.故选B. 9.答案：B 解析：因为的补角为,所以,所以的余角为. 10.答案：B 解析：设这个角的度数为x,则它的补角为,余角为.由题意,得,解得. 11.答案：A 解析：站在两个位里互相看,对方在自己的什么方向,符合“方向相反,度数相同”的特点.如本题“北偏东”对应“南偏西”,不变. 12.答案：A 解析：因为和互补,和互补,根据同角的补角相等,知. 13.答案：D 解析：钝角的补角小于它本身,故A错误;的余角是,大于它本身,故B错误;如,这个差不是锐角,故C错误. 14.答案：40 解析：设这个角为,则它的余角为. 根据题意得，解得. 15.答案： 解析：设，则 因为是的平分线，所以 所以. 因为，所以，解得. 16.答案： 解析：因为与互余,,所以.因为与互补,所以. 17.答案： 解析：方法一:这个角的补角是.方法二:这个角是.这个角的补角是. 18.50 ? 19 (1) 4 (2) 5 20.略 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
