苏科版七年级上册数学 2.5有理数的加法与减法课件(共54张PPT)

小明骑马行驶在东西方向大道上，先走了20km，又走了30km, 此时你能确定小明的位置吗？ 你能将所有的情况设想完整吗？ 先向东20km,再向东30km 先向西20km,再向西30km 先向东20km,再向西30km 先向西20km,再向东30km 规定向东为正，向西为负 +20 +30 +50 -20 -30 -50 +20 -30 -10 -20 +30 +10 ( ) +( ) = ( ) +( ) = ( ) +( ) = ( ) +( ) = 东 西 0 这四个算式跟小学时的算式有什么不一样? +20 +30 +50 ( ) +( ) = -20 -30 -50 ( ) +( ) = +20 -30 -10 ( ) +( ) = -20 +30 +10 ( ) +( ) = +20 +30 +50 ( ) +( ) = -20 -30 -50 ( ) +( ) = +20 -30 -10 ( ) +( ) = -20 +30 +10 ( ) +( ) = 两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝 对值怎样确定? 同号两数相加，,取相同的符号,并把绝对值相加； 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (1)(-3)+3 = ？ (2) 5+(-5)= ？ (3)(-3)+0 = ？ (4) 0 +3 = ？ 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加, 绝对值相等时,和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 例 加数 加数 和的组成 符号 绝对值 和 17 6 -4 -6 -5 5 -8 18 -10 3 热身练习： 0 + + - - 23 23 10 10 10 -10 7 -7 例1、计算: (1)(-15)+(-3) (2)(-180)+(+20) (3)5+(-25) (4)5+(-5) (5)0+(-2) (1)选择运算法则; (2)确定和的符号(同号取同,异号取大); (3)确定和的绝对值. 1、下列计算正确的是( ) A. (+20)+(-30) B. (-31)+(-11) =-(30+20) =-(31-11) =-50 =-20 C.(-3)+(+3)=0 D. (-2.5)+(+2.1) =+(2.5-2.1) =0.4 2、计算:P32 T1 (1)(-13)+25 (2)(52)+(-17) (3)(-52)+(-7) (4)（-23）+0 (5)(-4.5)+4.5 (6) (7) 2、在括号内填上适当的数,使等式成立: (1)( )+(-5)= 0 (2)( )+(-5)=-8 (3)(-5)+( )=-1 (4)(-5)+( )= 9 3 某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1,2,5,6月盈利分别是13万元，12万元，12.5万元，10万元，3,4亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润. 2.5有理数的加法与减法（二） 1、有理数加法法则是什么? 2、进行有理数加法运算的一般步骤什么? 问题： 你知道该如何计算吗？ 问题：引入负数后，加法的交换律和结合律还成立吗？ 情景1： 3 ﹢ -5 ﹦ ＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿ -2 活动1： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 情景2： 3 -5 ﹢ ﹦ ＿ ） -7 -9 （ ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿ -7 -9 （ ） 活动2： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 规律探究：相信你能行！ 加法的交换律： a+b=b+a 加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 总结提 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 交换律改变 加数的前后位置 结合律改变 运算的前后顺序 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） —+ (- —) + (- —) + (+ —) 1 6 2 7 6 5 5 7 符号相同的先结合 互为相反数的先结合 分母相同的先结合 相加得整的结合 （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+2.45 巩固 计算 （1） (-11)+8+(-14) （2）(- —)+ (- —) + (- —) + — （3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 3 4 2 3 4 1 3 2 简便运算可以从以下几方面考虑: (1) 相反数结合法：互为相反数的两个数先相加 (2) 凑整法：几个数相加得到整数，先相加 (3) 同分母结合法：分母相同的数先相加 (4) 同号结合法：符号相同的两个数相加 (5) 同型结合法：整数与整数，小数与小数相加 注：有时需先统一成分数或小数 比一比看谁算得好 计算： (4) 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 巩固 考考你自己！ 1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 = ＿＿＿＿ 2 ... ...