5.3一元一次方程的解法(2) 课件（27张PPT）

一元一次方程的解法2 把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 移项的依据是等式的基本性质1．移项应注意：移项要变号． 21cnjy.com 知识回顾 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数 系数化为1 解一元一次方程一般步骤： 教学目标： 1.掌握方程变形中的去分母． 2.掌握解一元一次方程的一般步骤． 3.会处理分母中含有小数的方程的解法． 教学重难点： 1.本节教学的重点是方程变形中的去分母. 2.例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂，是本节教学的难点． 目标导学 例3 解下列方程： （1） ； （2） ． 分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解． 例题讲解 （1） ． 解：（1）方程的两边同乘以6，得 （依据什么？） 即2（3y+1）=7+y， 去括号，得6y+2=7+y， 移项，得6y-y=7-2， 合并同类项，得5y=5， 两边同除以5，得 y=1． 例题讲解 等式的性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 （2） ． 方程的两边同乘以10，得2x-5（3-2x）=10x， 去括号，得2x-15+10x=10x， 移项，得2x+10x-10x=15， 合并同类项，得2x=15， 两边同除以2，得 ． 例题讲解 从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法.值得注意的是，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则. 归纳 一般地，解一元一次方程的基本程序是： 合 并同类项 两边同除以未知数的系数 去分母 去括号 移项 解：方程两边同时乘12，得4x－（x－6）=24－8x. 即 4x－x+6=24－8x. 移项，得 4x－x+8x=24－6. 合并同类项，得 11x=18. 做一做 解一元一次方程的一般步骤： 去分母：依据等式的性质2，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； 去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号； 移项：把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号； 合并同类项：把方程变为ax=b（a≠0 ) 的最简形式； 系数化为1：将方程两边都除以未知数系数a，得解 ． 归纳 解一元一次方程需要注意事项： 1、去分母时,不要漏乘不含分母的项; 2、去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边，这样计算较简便； 3、移项时，移动的项一定要变号，不移的项不变号； 4、合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变； 注意 例4 解方程： ． 分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它先化为整数，如 ． 解：将原方程化为 ，　　　　　　 去分母，得5x-（1.5-x）=1， 去括号，得5x-1.5+x=1， 移项、合并同类项，得6x=2.5， ∴ ． 例题讲解 解方程： ． 解：将原方程化为 ， 去分母得：9x+3-9-6x=2x-10， 移项、合并同类项，得：x=-4. 变式练习 1.解下列方程： ⑴ ⑵ 解 解 课内练习 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 不对 ∴ 课内练习 1、解方程 去分母正确的是（　　） A．3（x+1）-2x-3=6 B．3（x+1）-2x-3=1 C．3（x+1）-（2x-3）=12 D．3（x+1）-（2x-3）=6 2、在解方程 时，对该方程进行化简正确的是（ ） A ． 　　　　　　　B ． C ．　　　　　　　　　　　 D ． D B 课后练习 3. 方程?????????????????－?????????????＝1，去分母得到了8x－4－3x＋3＝1，这个变形(　　) A. 分母的最小公倍数找错了 B. 漏乘了不含分母的项 C. 分子中的多项式没有添括号，符号不对 D. 正确 ? 课后练习 4、解下列方程： 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 1 ... ...