人教版 八年级数学上册 第13章 轴对称 综合训练 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 如图，长方形的一条对称轴是( ) A．直线l1 B．直线l2 C．直线l3 D．直线l4 2. 若点P(a，b)与点Q(－2，－3)关于x轴对称，则a＋b的值为( ) A．－5 B．5 C．1 D．－1 3. 如图，A，B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上的点P处建一个服务中心，使PA＋PB最短．下面四种选址方案符合要求的是( ) 4. 在平面直角坐标系中，作点A(3，4)关于x轴的对称点A′，再将点A′向左平移6个单位长度，得到点B，则点B的坐标为( ) A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4) 5. 如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论中，错误的是( ) A．△ABC≌△AB′C′ B．∠BAC′＝∠B′AC C．l垂直平分点C，C′的连线 D．直线BC和B′C′的交点不在直线l上 6. 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC.若AB＝10，BD＝6，则△ADE的周长为( ) A．4 B．12 C．18 D．30 7. 如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E，D.若AC＝3，AB＝4，则DE的长为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 8. 将平面直角坐标系内某个图形的各个点的横坐标都乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．图形向左平移 D．图形向下平移 9. 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=1是△ABC的对称轴，已知点A的坐标是(4，4)，则点B的坐标是 ( ) 图13-2-7 A.(4，-4) B.(-4，2) C.(4，-2) D.(-2，4) 10. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN的周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为( ) A．130° B．120° C．110° D．100° 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 如图所示，分别将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为E，F，G，H的四个图形，则剪前与剪后拼接的图形的对应关系是：A与_____对应，B与_____对应，C与_____对应，D与_____对应． 12. 等腰三角形的两边长分别为6 cm，13 cm，其周长为_____ cm. 13. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形被涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来被涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则n的最小值是_____. 14. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是_____． 15. 如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O且MN∥BC，设AB＝12，AC＝18，则△AMN的周长为_____． 16. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP＋PF的值最小时，BF＝7，则AC的长为_____． 三、作图题（本大题共1道小题） 17. 已知：线段a，b(如图)．求作：直角三角形，使其两直角边长分别为a，b(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． 四、解答题（本大题共4道小题） 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，正方形ABCD和△EFG的顶点都在小正方形的顶点上. (1)在图中画出△EFG关于直线AC对称的△EMN(点F的对称点为M，点G的对称点为N); (2)请直接写出正方形ABCD与△EMN重叠部分的面积. 19. 如图，已知△ABC中，D为BC边上一点，且AB＝AC＝BD，AD＝CD，求∠BAC的度数. 20. 如图所示，点E在△ABC中AC边的延长线上，点D在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形. 21. 如图①，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F. 探究一：猜想图①中线段EF与BE，CF间的数量关系，并证明． 探究二：设AB＝8，AC＝6，求△AEF的周长． 探究三：如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线BO与△ABC的外角平分线CO交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F.猜想这时EF与BE ... ...
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