第三章《勾股定理》填空题苏州历年试题汇编 一．直角三角形的性质 1．（2016春?工业园区期中）如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝ 时，△AOP为直角三角形． 二．勾股定理 2．（2020春?相城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当AD平分∠BAC时，AP的长为 ． 3．（2019秋?太仓市期末）如图示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝，点P在Rt△ABC内部，且∠PAB＝∠PBC，连接CP，则CP的最小值等于 ． 4．（2017秋?苏州期末）在如图所示的“勾股树”中，已知正方形内的数字或字母表示该正方形的边长，由此可以计算：m2+n2＝ ． 5．（2017秋?常熟市期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是边BC上的一点，∠CAD＝30°，BD＝2，AB＝，则CD的长为 ． 6．（2017秋?吴江区期末）我国古代把直角三角形较短的直角边称为 ． 7．（2017秋?吴江区期末）如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点和线段EF的两个端点都在小正方形的格点（顶点）上，小明在观察探究时得到以下四个结论： ①△ABC是等边三角形；②△ABC的周长是； ③△ABC的面积是4；④直线EF是线段BC的垂直平分线． 你认为以上结论中，正确的序号有 ． 8．（2019秋?苏州期中）如图，以Rt△ABC的两条直角边为边长向外作正方形S1，S2，若AB＝2，则正方形S1，S2的面积和为 ． 9．（2018秋?吴江区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝32，AB＝40，且BD：DC＝5：3．则△ADB的面积为 ． 10．（2017秋?相城区期中）如图，在Rt△ABC中∠B＝90°，AC＝25，BC＝15，以AC，BC为直径的半圆的面积分别为S1，S2，则S1﹣S2＝ ．（结果保留π） 11．（2017秋?张家港市校级期中）若等腰三角形中腰长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为 ． 12．（2017秋?太仓市校级期中）如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD2＝ ． 13．（2017秋?太仓市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a＝5，b＝12，则c＝ ． 14．（2016秋?虎丘区校级期中）如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，以三边为边长向外作正方形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母S所代表的正方形面积是 ． 15．（2016秋?吴中区期中）已知直角三角形的两边长为3cm、5cm，则它的第三边长为 ． 16．（2020?姑苏区一模）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，射线CD与边AB交于点D，E、F分别为AD、BD中点，设点E、F到射线CD的距离分别为m、n，则m+n的最大值为 ． 17．（2017?太仓市模拟）已知△ABC中，AB＝4，AC＝3，当∠B取得最大值时，BC的长度为 ． 18．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，连接AB、BC，则∠ABC的度数为 ． 19．（2020?苏州）如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝ ． 20．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝ ． 21．已知直角三角形的两直角边长分别为5cm和12cm，则此直角三角形斜边上的中线的长为 cm． 三．勾股定理的逆定理 22．（2017秋?高新区期末）一个三角形的三边长之比是5：12：13，且周长是60，则它的面积是 ． 23．（2016秋?吴江区期中）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2＝c2+2ab，则这个三角形是 ． 四．等腰直角三角形 24．（2020春?工业园区期末）如图，四边形纸片ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠ADC＝90°．若该纸片的面积为10cm2，则对角线BD＝ cm． 25．（ ... ...
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