第15章 分式 单元测试卷（A卷） 一、选择题 1．（2分）下列计算错误的有（ ） ①（﹣）﹣3＝8； ②（）0＝1； ③39÷3﹣3＝3﹣3； ④9a﹣3?4a5＝36a2； ⑤5x2÷（3x）×＝5x2． A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①③⑤ 2．（2分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A．x＝1 B．x≠1 C．x＝﹣3 D．x≠﹣3 3．（2分）下列各式与相等的是（ ） A． B． C． D． 4．（2分）把分式（x≠0）中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ） A．0.5倍 B．1倍 C．2倍 D．4倍 5．（2分）为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2分）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是（ ） A． B．x﹣1 C． D． 7．（2分）方程＝的解是（ ） A．x＝ B．x＝2 C．x＝ D．以上都不对 8．（2分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程＝1.2中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2分）已知关于x的方程+1＝0的解是非负数，则a的取值范围是（ ） A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2且a≠﹣2 D．a≤2且a≠﹣2 10．（2分）已知a，b为实数，定义一种新的运算“”如下：ab＝，若3（x+2）＝1，则x等于（ ） A．﹣或﹣ B．﹣ C．﹣或﹣ D．﹣ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）1秒是1微秒的1000000倍，则0.5微秒＝ 秒（用科学记数法表示）． 12．（3分）计算（2mn2）﹣2?（m﹣2n﹣1）﹣3＝ （用正整数指数幂表示）． 13．（3分）当a，b满足关系式 时，分式的值为． 14．（3分）若+x＝3，则＝ ． 15．（3分）若关于x的分式方程﹣＝5的解为非负数，则a的取值范围为 ． 16．（3分）已知﹣＝5，则的值是 ． 17．（3分）一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）． 18．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值是 ． 19．（3分）已知x2+y2﹣2x﹣4y+5＝0，分式的值为 ． 20．（3分）分式的值不可能等于 ． 三、解答题（共50分 21．（8分）根据已知条件求值． （1）已知xm＝9﹣4，xn＝3﹣2，求xm﹣3n的值； （2）已知x2﹣5x＝3，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值； （3）已知ab＝﹣1，a+b＝2，求代数式+的值； （4）已知x+＝3，求代数式x2+的值． 22．（8分）小明同学在研究数学问题时发现了一个有趣的现象： 请你用数学表达式补充完整小明的“如果…那么…”的部分，并证明． 23．（8分）解方程： （1）﹣1＝． （2）+＝ 24．（8分）某公路上一路程的道路维修工程准备对外招标．现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费用比乙队多300元．工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？ 25．（8分）已知实数a满足a2+2a﹣15＝0，求﹣÷的值． 26．（10分）阅读下面的学习材料： 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即：整式与真 ... ...
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