北师大新版 九年级（上）数学 第1章 特殊平行四边形 单元测试卷 （word版，含解析）

第1章 特殊平行四边形 单元测试卷 一、选择题 1．（3分）已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（　　）厘米． A．8 B．5 C．10 D．4.8 2．（3分）如果一个四边形的两条对角线相等且互相平分，那么这个四边形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 3．（3分）以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90° B．OA＝OB＝OC＝OD C．AB＝CD，AB∥CD，AC＝BD D．AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD 4．（3分）如图，正方形ABCD与正方形CEFG（边长不等），B，C，F三点共线，连接BE交CD于M，连接DG交BE，CE，CF分别于N，P，Q，下面结论：①BE＝DG；②BM＝DQ；③CM＝CP；④∠BNQ＝90°中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①③④ 5．（3分）下列关于矩形的说法，正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 6．（3分）如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相平分的平行四边形是菱形 7．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A．选①② B．选①③ C．选②④ D．选②③ 8．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 9．（3分）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到．矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推．若各种开本的矩形都相似，那么等于（　　） A．0.618 B． C． D．2 二、填空题（本大题共9小题，共30分） 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点P是AB的中点，PO＝3，则菱形ABCD的周长是　 　． 11．（3分）如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是　 　． 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，以对角线的一半为边依次作平行四边形，则S＝　 　，S＝　 　． 13．（3分）已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是　 　cm2． 14．（3分）如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，请你添加一个适当的条件　 　，使四边形ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 15．（3分）菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为　 　cm2． 16．（3分）菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为　 　，面积为　 　． 17．（3分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为　 　cm． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD＝120°，AB＝2，则AD＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共63分） 19．若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为　 　，面积是　 　． 20．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB． 求证：四边形BEDF是正方形． 21．已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 22．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE＝DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由． 24．如图，四边形ABCD是菱形，边长为 ... ...