第2-2讲 圆周运动的规律及其应用(2) 教学目标： （1） 掌握竖直面内圆周运动问题在最高点和最低点的处理方法，能从运动、受力、能量的角度分析绳球模型和杆球模型。 （2） 掌握水平面内圆周运动临界问题的处理方法。 考点三 常见竖直平面内的圆周运动最高点临界问题 竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现有关最高点的临界问题． 轻绳模型 轻杆模型 常见类型 过最高点的临界条件 讨论分析 【典例3】(多选)如图所示，一内壁光滑的半径为R的圆筒固定，横截面在竖直平面内，圆筒内最低点有一小球．现给小球2.2mgR的初动能，使小球从最低点开始沿筒壁运动，则小球沿筒壁运动过程中( )． A．小球可以到达轨道的最高点 B．小球不能到达轨道的最高点 C．要使小球做完整圆周运动，小球的最小初速度等于 D．要使小球做完整圆周运动，小球的最小初速度等于 【变式3】(单选)如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π C．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 考点四 水平面内圆周运动的临界问题 求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路 1．判断临界状态：认真审题，找出临界状态． (1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点； (2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着 “起止点”，而这些起止点往往就是临界状态； (3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值， 这个极值点也往往是临界状态。 2．确定临界条件． 3．选择物理规律：临界状态是一个“分水岭”，“岭”的两边连接着物理过程的不同阶段，各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同． 4．列方程求解． 【典例4】 如图所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块到中央的距离为r＝0.5 m，要保持木块与转盘相对静止。转盘匀速转动，求：(g取10 m/s2) 1、若水平转盘光滑，求ω1 。 2、若水平转盘与木块间的最大摩擦力是木块重力的0.2倍，且剪断细线。求ω2的最大不能超过多少？ 3、若水平转盘与木块间的最大摩擦力是木块重力的0.2倍，不剪断细线。求ω3的范围。 【变式4】 对于典例4中的第3小问，若木块转动的角速度保持ω＝4rad/s不变，则木块转动半径的范围是多少？ 【课堂作业】班级 姓名 评价 1．(单选)如图所示，质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是( )． A．它们所受的摩擦力FfA>FfB B．它们的线速度vAωB 2．(单选)如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点．现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是( )． A．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动 B．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动 C．若v0＝，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做自由落体运动 D．若v0＝，小滑块恰能到达C点，且离开C点后做平抛运动 3．(单 ... ...
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