4.4 角的比较 一、选择题 1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( ) A．∠AOB＞∠AOC B．∠BOC＞∠AOC C．∠AOC＝∠BOC D．∠AOC＞∠BOC 2．如图1，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的大小关系是( ) 图1 A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＜∠BOC C．∠AOD＝∠BOC D．无法确定 3．一副三角尺按如图3所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠1的度数是( ) A．25° B．40° C．50° D．65° 4．已知射线OC在∠AOB的内部，则下列四个式子中，不能判定OC是∠AOB的平分线的是( ) A．∠AOB＝2∠AOC B．∠AOC＝∠BOC C．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D．∠BOC＝∠AOB 5．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC. 若∠COD＝25°，则∠AOB的度数是( ) A．100° B．80° C．70° D．60° 6．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝10°，则∠AOD的度数为( ) A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB＝120°，则∠AOD的度数为( ) A．30° B．60° C．50° D．90° 8．如图所示，将一张长方形纸片的一角斜折过去，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD的度数为( ) A．70° B．80° C．90° D．100° 二、填空题 9．如图，过直线AB上一点O作射线OC，若∠BOC＝29°，则∠AOC的度数为_____． 10．已知∠AOB＝30°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为_____． 11．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOB＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为_____． 三、解答题 12．如图，已知∠AOC＝90°，∠BOD＝90°. (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小，并指出图中的锐角、直角和钝角； (2)图中的哪些角相等？ (3)如果∠BOC＝72°，那么∠AOD的度数是多少？ 13．如图，将两块含45°角的三角尺的直角顶点C叠放在一起． (1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； (2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； (3)猜想∠ACB与∠DCE之间的数量关系，并说明理由． 14．已知：如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． (1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数； (2)若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α，求∠MON的度数． 15．乐乐对几何中的角平分线有浓厚的兴趣，请你和乐乐一起探究下面的问题． 如图，已知∠AOB＝100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的平分线． (1)如图①，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF的度数； (2)如图②，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为_____； (3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC，∠COB均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF的大小，并直接写出∠EOF的度数． 答案 1．A 2.C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．151° 10．10°或50° . 11．140° 12．解：(1)∠AOB＜∠AOC＜∠AOD. 锐角：∠AOB，∠BOC，∠COD； 直角：∠AOC，∠BOD； 钝角：∠AOD. (2)①∠AOC＝∠BOD；②∠AOB＝∠COD. (3)因为∠AOC＝90°，∠BOC＝72°， 所以∠AOB＝18°. 所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝18°＋90°＝108°. 13．解：(1)因为∠ECB＝90°，∠DCE＝35°， 所以∠DCB＝90°－35°＝55°. 因为∠ACD＝90°， 所以∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝145°. (2)因为∠ACB＝140°，∠ACD＝90°， 所以∠DCB＝140°－90°＝50°. 因为∠ECB＝90°， 所以∠DCE＝90°－50°＝40°. (3)∠ACB＋∠DCE＝180°(或∠ACB与∠DCE互补)． 理由：因为∠ECB＝90°，∠ACD＝90°， 所以∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋∠DCB， ∠DCE＝∠ECB－∠DCB＝90°－∠DCB. 所以∠ACB＋∠DCE＝90°＋∠DCB＋90°－∠DCB＝180°. 14．解：(1)方法一：因为∠AOB＝90°，∠BOC＝40°， 所以∠AOC＝∠AOB＋∠B ... ...
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