2.2.2 在数轴上比较数的大小 同步课件（共20张PPT）

人教版 初中数学 第2章 有理数 2.2 数轴 2.在数轴上比较数的大小 学习目标 1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点） 2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点） 3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决 基本问题.（难点） 1.什么是数轴? 2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点. 规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● ● ● ● -3.5 -1.5 0 ● 4 ● 3 回顾与思考 4.比较下列数的大小 2_____1; (2)2.7_____2.71. 3.填空 数轴上表示负数的点在原点的_____边,表示正数的点在原点的_____边,原点表示的数是_____; 左 右 0 ＞ ＜ 利用数轴比较数的大小 (1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点， 较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？ (2)1℃与－2℃哪个温度高？－1℃与0℃哪个温度高？ －3℃与－4℃哪个温度高？这些关系在温度计上 表现为怎样的情形？ 把温度计横过来放，就像一条数轴．从这个事实中，能得到怎样的启发？ 思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 低- 高+ 小 大 左边 右边 温度计 与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小. 由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 总结归纳 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 例2 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来： 3，0，　 ，－4． 解：容易知道 在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？ ＜3,再由上面的比较法则，得 典例精析 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 -3 -4 -5 7 例3 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5， 解：将下列各数在数轴上表示出来. -1.3 0.3 -3 -5 可以看出 -5 ＜ -3 ＜ -1.3 ＜ 0.3. 总结比较大小的方法：先在数轴上描出表示数的点，再利用法则比较大小，或直接应用法则比较大小. 典例精析 1.比较下列每组数的大小： (1)－10，－7； (2)－3.5，1； (3) (4)－9，0； (5)－5，3，－2.7. 解： (1)－10<－7； (2)－3.5<1； (3) (4)－9<0； (5)－5<－2.7<3. 随堂练习 2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较 它们的大小： ，7，-3.5，0， . 1 0 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 8 7 -3.5 0 解：如图所示. 由图可知，它们大小关系为 －3.5 < < 0 < < 7 3. 用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－10_____0；　　 (2) _____ (3)－0.25_____ (4)－π_____3.14. 4 数轴上点A、B的位置如图所示，若点A、B表示的 数分别为a、b，则a_____b(填“＞”“＜”或 “＝”)． 5 在－1，－2，0，1四个数中最小的 数是(　　) A．－1 B．－2 C．0 D．1 7. 以下四个选项表示某天四个城 市的平均气温，其中平均气温最低的是(　　) A．－3 ℃ B．15 ℃ C．－10 ℃ D．－1 ℃ 6. 下列各数中最小的是(　　) A．－5 B．－4 C．3 D．4 8.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”号连接起来： 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按 右边的点表示的数大于左边的点表示的数， 将各数按从小到大的顺序排列． 解：如图所示． 9.比较下列各数的大小： －1.3 , 0.3 ，－3，－5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图． 可以看出－5＜－3＜－1.3＜ 0.3 . 课堂小结 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 负数都小于零， 正数都大于负数. 正数都大于零， 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 教材第18页习题2.2 4，5 作业布置 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php ... ...