第一章 有理数 1. 4 有理数的乘除法 1. 4.1 有理数的乘法 第3课时 有理数的乘法运算律 一、教学目标 1．运用乘法运算律进行有理数的乘法运算． 2．能自主探究乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用． 3．通过观察、思考找到合理解决问题的能力． 重点 难点 有理数的乘法运算律及其应用． 逆用分配律来简化计算． 二、教学重难点 活动1 新课导入 三、教学设计 1．回顾有理数的乘法法则． 2．计算： (2) 25×125×32； (3) 93×101. 活动2 探究新知 提出问题： (1)通过对(1)，(2)，(3)的计算，你能发现什么规律？ (2)归纳你所发现的规律． 思考完成并交流展示． 1．计算下列各题： (1)(－6)×5与5×(－6)； (2)[(－4)×(－5)]×3与(－4)×[(－5)×3]； (3)5×[3＋(－7)]与5×3＋5×(－7)． 提出问题： 比较例4的两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 思考完成并交流展示． 活动2 探究新知 2．教材P33 思考． 活动2 探究新知 解法1： 例 用两种方法计算 2．教材P33 = -1 解法2： = 3+2-6 = -1 活动3 知识归纳 1．乘法交换律：两个数相乘， ，积相等，即ab＝ ． 2．乘法结合律：三个数相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，积相等，即(ab)c＝ ． 3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把 相乘，再把 ，即a(b＋c)＝ ，有时也可以逆用：ab＋ac＝ ． 交换因数的位置 ba 前两个数 后两个数 a(bc) 这个数分别同这两个数 ab＋ac a(b＋c) 积相加 活动4 例题与练习 例1 计算： 解：原式 解：原式 (1) (－4)×(－18)×(－25)； ＝－(4×18×25) ＝－1 800； 解：原式 例2 用简便方法计算： 解：原式 ＝－1； (3)6.86×(－5)＋6.86×(－12)＋6.86×17. 解：原式 ＝37.5 ＝6.86×(－5－12＋17) ＝0. 1．教材P33 练习． 练 习 2．式子 ×4×6＝ ×24＝12－15＋14中，运用的运算律是 ( ) A．乘法交换律及结合律 B．乘法交换律及分配律 C．加法结合律及分配律 D．乘法结合律及分配律 D 3．运用运算律进行简便运算： 练 习 解：原式 解：原式 ＝－3 ＝－44＋56＋26 ＝38
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