第四章 几何图形初步 4．3 角 4．3.1 角 一、教学目标 1．理解角的概念，掌握角的符号表示． 2．认识度、分、秒，并能进行简单的换算． 重点 难点 角的表示方法和度、分、秒的认识． 度、分、秒的换算． 二、教学重难点 活动1 新课导入 三、教学设计 1．如图，射线有几个端点，怎么表示？ 答：射线有一个端点，表示为射线OA. 2．钟表上的时针与分针、棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边等构成的图形，都给我们以什么平面图形的形象？ 答：都给我们以角的形象． 活动2 探究新知 1．教材P132 内容． 提出问题： (1)把一条射线绕着它的端点旋转，形成的图形是什么？ (2)怎样表示一个角？ (3)什么叫做平角和周角？它们之间有什么关系？ (4)平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？ 思考完成并交流展示． 活动2 探究新知 提出问题： (1)如何判断一个角的度数？ (2)角的度量单位有哪些？怎样表示？ (3)什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ (4)你还知道其他度量角的工具吗？ 2．教材P133 内容． 活动3 知识归纳 1．有公共端点的 组成的图形叫做角，这个公共端点是角的 ，这两条射线是角的 ．角也可以看作是由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形． 2．我们常用 量角，以 为单位的角的度量制，叫做角度制． 3．1周角＝ °，1平角＝ °，1°＝ ′，1′＝ ″. 两条射线 顶点 两条边 端点 量角器 度、分、秒 360 180 60 60 4．角的表示： (1)单独一个角时，常用一个大写字母，一个数字或一个希腊字母表示； (2)共用公共顶点的角时，常用三个大写字母表示，表示顶点的字母放中间． 注意：角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的． 活动4 例题与练习 例1 图中能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是( ) C A B C D 例2 (1)将26.19°转化为用度、分、秒表示的形式； 解：26.19°＝26°＋0.19°＝26°＋0.19×60′＝26°＋11.4′＝26°＋11′＋0.4×60″ ＝26°11′24″； (2)将33°14′24″转化为用度表示的形式． 解：33°14′24″＝33°＋14′＋24× ′ ＝33°＋14′＋0.4′＝33°＋14.4× ° ＝33.24°. 例3 根据下列语句画图： (1)画∠AOB＝100°； (2)在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC＝50°； (3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA＝40°. 解：如图所示： 2．如图，其中小于180°的角共有( ) 1．教材P134 练习第1，2，3题． 练 习 C A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是( ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 练 习 C 4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数，并填在相应的横线上． 巴黎时间 北京时间 伦敦时间 东京时间 30° 120° 0° 90° 练 习 5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为：∠ABF，∠FBD，∠ABD，∠ACB，∠ACF，∠FCD，∠BCF，∠ACD，∠AEB，∠BEC，∠CEF，∠AEF，∠A，∠F，其中∠A和∠F可用一个字母表示． ... ...
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