3.2 代数式的值 同步课件（共24张PPT）

人教版 初中数学 3.2代数式的值 学习目标 1.了解代数式值的概念；（重点） 2.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.（重点、难点) 问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问： （1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，发现规律，在求出第n排的座位数. 问题引导 一、创设问题情境 也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比 第1排多2×2个，即为18+2×2=22； 类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24； …… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1). 解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22. （2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62. 因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位. 由一般带特殊，将n的特定值代入求得的代数式，计算出特定各排的座位数. 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 总结归纳 一.代数式的值 求代数式的值的步骤： (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变． 在代入数值时应注意： 1.底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？ 计算a、h分别取几个具体数值时的三角形的面积. 总结：代数式是式子，代数式的值是具体数值. 不能笼统地说代数式的值是多少，而只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少. 练一练 例1. 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值. （1）b2-4ac；（2）（a+b+c）2. 解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac =（-1）2-4×2×（-3）=1+24=25. （2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，（a+b+c）2=（2-1-3）2=（-2）2=4. 例题精析 1 填表： {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}x 2 －2 2x 6 x2 练一练 例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了 10%．如果明年还能按这个速度增长， 　　　 请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到 多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么 预计明年的年产值是多少亿元？ 例题精析 解：由题意可得，今年的年产值为a ?(1＋10%) 亿元， 　　于是明年的年产值为 　　　　a ? (1＋10%) ? (1＋10%)＝1.21a(亿元)． 　　若去年的年产值为2亿元，即a＝2． 　　当a＝2时，1. 21a = 1. 21×2 =2. 42. 　　答:该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元．由 去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值 是2. 42 亿元． 1.填空题： （1）当x=3时，4x-1的值为 ； （2）若2m-1=0，则m2+2m的值为 . 2.某书单价为x元，邮费是书价的10%，若购买y册，写出应付款的代数式，并求出当x=8（元），y=5（册）时的应付款. 11 xy（1+10%） 当x=8，y=5时，原式 =44 练一练 1 当x＝1时，代数式4－3x的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2 已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值 为(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－3 课堂练习 3 当a＝5时，下列代数式中，值最大的是(　　) A．2a＋3 B. C. D. 4　若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则 ... ...