3.4.3 去括号与添括号 同步课件（共31张PPT）

人教版 初中数学 3.4整式的加减 3.去括号与添括号 学习目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号法则；(重点） 2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.（难点） 第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a + (b + c) = a + b + c. ① 对于等式①，我们 可以结合下面的实例来 理解： 周三下午，校图书 馆内起初有a位同学. 问题导入 后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第 二批又来了c位同学，则图书馆内共有_____ 位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了 _____位同学，因而图书馆内共有_____位同 学.由于_____ 和_____均表示同一个量， 于是，我们便可以得到等式①. a+b+c b+c a+(b+c) a+b+c a+(b+c) 从上面“做一做”所得到的结果，我们发现: a- (b+c)=a-b-c. ② 观察 观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变 化， 你能发现什么规律？ (1) a+(b+c)=a+b+c. (2) a-(b+c)=a-b-c. 去括号后， 括号内各项的正负 号有什么变化？ 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 去括号法则： 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号； 2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号. （1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 总结归纳 议一议 讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 例6 去括号： （1）a+(b-c)； （2）a-(b-c)； （3）a+(-b+c)； （4）a-(-b-c). 解：（1）a+(b-c)= a+b-c； （2）a-(b-c)= a-b+c ； （3）a+(-b+c)= a-b+c； （4）a-(-b-c)= a+b+c. 例题精析 例7 先去括号，再合并同类项： (1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) =x + y - z+ x - y + z - x + y + z =x + y + z. (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) =a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 =4ab. 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). =6x2 -3y2 - 6y2 + 4x2 =10x2 -9y2 练习：在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( )； （2）2x2-3x-1=2x2+( )； （3）(a-b)-(c-d)=a-( ). x-1 -3x-1 b+c-d 练一练 1.去括号： (1)(a-b)+(-c-d)； (2)(a - b) - (- c - d)； (3)-(a-b)+(-c -d)； (4)- (a - b) - (-c – d). 2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说 明错在哪里，并加以改正： (1)a -(b - c) = a - b - c； (2)-(a - b+c) = -a + b – c； (3)c+2(a - b) = c + 2a - b. 随堂练习 3.化简： (1)a2 -2(ab -b2) - b2 ； (2)(x2 –y2) -3(2x2 -3y2)； (3)7a2b - ( -4a2b +5ab2) -2(2a2b - 3ab2). 4.化简 (－4x＋8)－3(4－5x)的结果 为(　　) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 5.如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n， 则另一边的长为_____． 二.添括号法则 观察 分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的 两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正 负号的变化，你能得出什么结论？ a+b+c = a+(b+c). a -b -c =a-(b+c). 随着括号的 添加，括号内各 项的正负号有什 么变化？ 正负号均不变 正负号均改变 按要求将多项式3a-2b+c添上括号： （1）把它放在前面带有“+”号的括号里； (2) 把它放在前面带有“－”号的括号里； -（ ）=3a-2b+c. +（ ）=3a-2b+c； 3a-2b+c -3a+2b-c 由去括号法则，我们可以知道： 3a-2b+c=+ ... ...