人教版八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质课时练（含答案）

人教版八年级数学上册课时练 第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ） A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP 2．如图在中，平分交于，于，若，则的周长是（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中， ∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=18cm，则△DBE的周长为（ ） A．16cm B．8cm C．18cm D．10cm 4．已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 5．如图，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H；如果∠ABC=60?，则下列结论：①∠ABP=30?；②∠APC=60?；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC；其中正确的结论个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（ ） A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 7．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是(　　) A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个 C．∠AOB＝90° D．点O是CD的中点 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）． A． B．PO平分 C． D．AB垂直平分OP 10．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是_____． 12．如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作EF∥BC,分别与边AB、AC相交于点E、F,AB=8,AC=7,那么△AEF的周长等于_____. 13．如图，的周长为12，，的平分线相交于点O，于点D，且，则_____． 14．如图，，是、的角平分线交点，是、外角平分线交点，则_____，_____，联结，则_____，点____（选填“在”、“不在”或“不一定在”）直线上． 15．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，则∠EDC=_____°． 三、解答题 16．如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角平分线交于点O，过O作OP⊥BC于P，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB于R，AB=7，BC=8，AC=9． （1）求BP、CQ、AR的长． （2）若BO的延长线交AC于E，CO的延长线交AB于F，若∠A=60゜，求证：OE=OF． 17．已知：如下图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若BC=32，且BD∶CD=9∶7，求：D到AB边的距离． 18．如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P； （1）在图①中，分别画出点P到△ABC的三边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，写出三条垂线段的数量关系，并说明理由； （2）在图②中，∠ABC是直角，∠C=60?，其余条件不变，判断PE，PD之间的数量关系，并说明理由； 19．如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP． （1）线段AE与DB的数量关系为　 ；请直接写出∠APD＝　 ； （2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不 ... ...