第12章 全等三角形单元检测 【基础篇】 一.选择题 1. 如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2.5 2. 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ） A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠B或∠C 3. 如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 （ ） A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 4. 在下列结论中, 正确的是( ) A.全等三角形的高相等 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C. 一角对应相等的两个直角三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等 5. 如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）． A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点 C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点 6．在△ABC与△DEF中，给出下列四组条件：（1）AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；（2）AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；（3）∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；（4）AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）组． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7. 如果两个锐角三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ） A. 相等 B.不相等 C.互补 D.相等或互补 8. △ABC中，∠BAC＝90° AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝2∠C，∠DAE的度数是( ) A.45° B.20° C.、30° D.15° 二.填空题 9. 已知，若△ABC的面积为10 ，则的面积为_____ ，若的周长为16，则△ABC的周长为_____． 10. △ABC和△ADC中，下列三个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：_____． 11. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为____． 12. 下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是_____. 13. 如右图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D．若AB＝，CD＝，则△ADB的面积为_____ ． 14．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB＝ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_____；若添加条件AC＝EC，则可以用_____公理（或定理）判定全等. 15. 如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝_____. 16. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E.若AB＝20cm，则△DBE的周长为_____. 三.解答题 17. 已知：如图，CB＝DE，∠B＝∠E，∠BAE＝∠CAD． 求证：∠ACD＝∠ADC． 18．已知：△ABC中，AC⊥BC，CE⊥AB于E，AF平分∠CAB交CE于F，过F作FD∥BC交AB于D． 求证： AC＝AD 19. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD． 求证：BE=CF． 20. 已知如图所示，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°，求证：OP平分∠AOB． 【提高篇】 一.选择题 1. 下列命题中, 错误的命题是( ) A.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 B.两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 C.两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.两边和其夹角对应相等的两个三角形全等 2. 如图, 在∠AOB的两边上截取AO ＝ BO, CO ＝ DO, 连结AD、BC交于点P. 则下列结论正确的是( ) ① △AOD≌△BOC； ② △APC≌△BPD； ③ 点P在∠AOB的平分线上 A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. ①②③ 3. 如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC ... ...
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