第二章 一元二次方程 单元测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 一元二次方程的解是（ ） A.， B. C. D.， ? 2. 关于的方程是一元二次方程，则的值是? ? ? ? A. B. C. D. ? 3. 关于的方程是化成一般形式后为，则，的值依次是（ ） A.， B.， C.， D.， ? 4. 用配方法把一元二次方程，配成的形式，其结果是? ? ? ? A. B. C. D. ? 5. 对式子进行配方变形，正确的是(? ? ? ? ) A. B. C. D. ? 6. 解一元二次方程，比较好的方法是（ ） A.直接开平方法 B.因式分解法 C.公式法 D.配方法 ? 7. 若方程式的两根均为正数，其中为整数，则的最小值为何？（ ） A. B. C. D. ? 8. 解方程①；②；③较简便的方法是?（ ） A.①用直接开平方法②用因式分解法③配方法 B.①用因式分解法②公式法③用直接开平方法用 C.①公式法②用直接开平方法③因式分解法 D.①直接开平方法②公式法③因式分解法 ? 9. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. ?10. 某商品原售价为元，月份下降，从月份开始涨价，月份售价为元，设、月份每月平均增长率为，则月份的售价是（ ） A.元 B.元 C.元 D.元 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?11. 若把代数式化为的形式，其中，为常数，则的最大值是_____． ? 12. “用配方法、因式分解法、求根公式解一元二次方程”的基本策略是_____，体现的数学思想方法是_____． ? 13. 政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒元调至元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为_____． ? 14. 已知关于的一元二次方程有实数根，若为非负整数，则等于_____． ? 15. 已知方程的两个实数根分别为、，则_____． ? 16. 某厂一月份生产机器台，计划第一季度共生产台．设二、三月份每月的平均增长率为，则根据题意列出的方程是_____． ? 17. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____． ? 18. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_____． ? 19. 已知关于的方程的两根为，，则方程的两根之和为_____． ? 20. 现有的篱笆材料，欲围一个面积为㎡的矩形花圃，花圃的一边靠着一面长为的墙，那么矩形花圃的长是_____． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ? 21. 用适当的方法解下列方程： ； ； ； . ? 22. 关于的方程是一元二次方程，求的值． ? 23. 若关于的一元二次方程的各项系数与常数项之和等于，求的值，并解此方程． ? 24. 已知关于的一元二次方程； （1）求证：不论?任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两根为、且满足，求的值． ? 25. 关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）设，分别是方程的两个根，且满足，求实数的值． ? 26. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植株时，平均毎株盈利元，若每盆增加株，平均每株盈利减少元，要使每盆的盈利达到元，每盆应多植多少株？ ... ...
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