23.2.2 中心对称图形 一、教学目标 1．了解中心对称图形的概念及其性质． 2．让学生掌握中心对称图形性质的应用． 重点 难点 二、教学重难点 中心对称图形的概念、性质及其运用． 中心对称图形性质的应用． 活动1 新课导入 三、教学设计 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀 瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕 其中心点旋转180°后能与自身重合． 我们把具有这样特征的图形叫做中心对 称图形． 观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？ 活动2 探究新知 1、思考 （1）如图8，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ （2）如图9，将 ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ 可以发现，线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合， ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合。像这样。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形。 提出问题： (1) 线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？ (2) ?ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为____，点C的对应点为____，点B的对应点为____，点D的对应点为____，旋转后的图形与它本身有什么关系？ 点B 点C 点A 点D 2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ (2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？ 活动3 知识归纳 1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形____，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是_____． 2．判断中心对称图形的“两个方法”： ①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形； ②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形． 它的对称中心 重合 3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系． 活动4 例题与练习 例1 随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是( ) A 例2 判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心． (1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角． 解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点； (3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点; (5)是中心对称图形，对称中心是圆心； (2)(6)不是中心对称图形． 例3 下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心． 解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示． 练 习 1．教材P67 练习第1，2题． 2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是( ) C 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线 l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹) 解：如图，直线 l 即为所求． ... ...
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