25.2第1课时 用列表法求概率课件19 PPT

25.2　用列举法求概率 第1课时　用列表法求概率 一、教学目标 1．会用直接列举法求简单事件的概率． 2．能利用列表法求简单事件的概率． 重点 难点 二、教学重难点 学习运用列表法计算事件发生的概率． 能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题中概率的计算问题． 活动1 新课导入 三、教学设计 1．你知道什么是概率吗？ 答：概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映． 2．P(A)的取值范围是什么？_____．特别地，当A为必然事件时，P(A)＝____；当A为不可能事件时，P(A)＝____． 0 0≤P(A)≤1 1 3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？ 方法： (1) 列举出所有可能的全部结果即求出n； (2) 列举出事件A中包含有几种可能即求出m； (3) 代入公式P(A)＝ . 活动2 探究新知 1、例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚硬币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上。 解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反。 所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等。 （1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即 “正正”，所以 P(A)= （2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以 P(B)= （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上 (记为事件C)的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以 P(C)= = 提出问题： (1)如果先后两次抛掷一枚硬币，求下列事件的概率： ①先后两次掷一枚硬币产生的可能性有几种？它们分别是什么？ ②两次硬币全部正面向上记为事件A，则P(A)等于多少？ ③两次硬币全部反面向上记为事件B，则P(B)等于多少？ ④一次硬币正面向上、一次硬币反面向上记为事件C，则P(C)等于多少？ (2) “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 2、例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是9； （3）至少有一枚骰子的点数为2. 分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表25-2列举出所有可能出现的结果。 第2枚 第1枚 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,4) (4,5) (4,6) (5,4) (5,5) (5,6) (6,4) (6,5) (6,6) 由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等。 （1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，(表中的红色部分)，即(1,1)， (2,2)， (3,3)， (4,4)， (5,5)， (6,6)，所以 P(A)= = . （2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种，(表中的阴影部分)，即(3,6)， (4,5)， (5,4)， (6,3)， 所以 P(B)= = （3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种，(表中的蓝色部分)，所以 P(C)= . 提出问题： 如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？ 活动3 知识归纳 1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有_____，且各种结果出现的可能性_____，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率． 2．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_____． 列表法 有限个 大小相等 活动4 例题与练习 例　小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考 ... ...