(
课件网) 第一章 怎样研究抛体运动 第 二节 研究平抛运动的规律 以前的教学中，我们研究了两种简单的运动： 匀速直线运动和匀变速直线运动。 然而在现实生活中，绝大多数运动都是较为复杂的。通过本节的学习，我们就能够利用“运动的合成和分解”及学过的动力学知识来分析一些基本的复杂运动。 1.合运动和分运动的概念 一、运动的合成与分解 a.合运动、分运动的几个概念 ①合位移、分位移 ②合速度、分速度 ③合加速度、分加速度 b.特点： ①物体同时参与了两个分运动； ②合运动与分运动具有等时性。 一、运动的合成与分解 2.合运动与分运动的关系 ①合运动与分运动具有等时性； ②合运动与分运动之间遵循平行四边形法则。 3．运动的合成与分解 ①运动的合成： 已知分运动求合运动，叫做运动的合成。 ②运动的分解： 已知合运动求分运动，叫做运动的分解。 一、运动的合成与分解 4．不在同一直线上的两个直线运动的合成 （1）两个分运动都是匀速直线运动， 合运动是匀速直线运动。 （2）一个分运动是匀速直线运动，另一个不同方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动，合运动是匀变速曲线运动。 （3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动。分别弄清楚作为分运动的直线运动的规律，就可知作为合运动的曲线运动的规律。 一、运动的合成与分解 5. 小船过河问题的分析及处理方法:（假设小船和河水都做匀速直线运动） a．如果小船静止在水里，小船会随着河水漂移，小船的速度和河水的流速相同； b．如果河水静止，小船将会以原速度驶向对岸。 c．如果小船在流动的河水中驶向对面的岸边，小船既要沿着河水运动,又要沿着指向对岸的方向行驶，所以小船的实际运动状态是a和b中两个运动的合运动。 一、运动的合成与分解 （1）最短时间过河问题的处理方法： 小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶，小船过河所用时间才最短。 一、运动的合成与分解 （2）最小位移问题的处理方法： 当v船> v水时， v合垂直河岸，合位移最短等于河宽H，根据速度三角形可知船速方向应满足cos θ = v水/ v船， θ为v船与河岸的夹角。 当v船> v水时，分析可知船速v船方向应满足cos θ = v船/ v水，θ为船速方向与河岸的夹角。 一、运动的合成与分解 分运动的位置,位移,速度,加速度 合运动的位置,位移,速度,加速度 运动的合成 运动的分解 遵循平行四边形定则 独立,等时,等效 思考:上述蜡块的分运动均为匀速直线运动,那么所用的运动合成分解的思想方法在其他运动中是否还适用呢? 一、运动的合成与分解 【例1】小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求: ⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ ⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？ 一、运动的合成与分解 分析１：航程最短 θ d 分析小船的运动 （1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？ 一、运动的合成与分解 解：当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。 即船头指向斜上游与岸夹角为60° 过河时间 则cos ? = ?= 60° 一、运动的合成与分解 v水 v合 v船 d θ 总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水 ... ...
