专题：数轴与绝对值 一．选择题 1. 如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（ ） A. 在点A，B之间 B. 在点B，C之间 C. 在点C，D之间 D. 在点D，E之间 2.在数轴上表示数-1和2020的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ） A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 3.如图，在数轴上-4，-1的对应点分别是A、B，而A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（ ） A. -7 B. -8 C. -9 D. -10 4. 对任意有理数a，在式子1-|a|，|a+1|，|-1|+a，|a|+1中，取值不为0的是（ ） A. |a|+1 B. 1-|a| C. |a+1| D. |-1|+a 5. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2020将与圆周上的哪个数字重合( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ） A.M或R B.N或P C.M或N D.P或R 7. 满足|a-b|+ab=1的非负整数(a,b)的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知x的取值能使|x-3|+|x+2|取得最小值，则所有中整数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题 9. 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2m，又向甲队方向移动了0.5m，相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4m，随后又向甲队方向移动了1.3m，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9m，若规定标志物向某队方向移动2m该队即可获胜，那么获胜的队是____. 10. 在数轴上，A、B是两个定点，A表示1，B表示-4，P到A、B的距离和为7，则P表示的数是____． 11.已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,那么a+b=_. 12. 设a+b+c=0，abc＞0，则的值是_____． 13. 已知实数x满足|2x+1|+|2x-5|=6，则x的取值范围是____． 14. 如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9，则|q－r|的值 15. 李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的，均变成，变成1，等）．那么在线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是____． 三．解答题 16. 读如图提供的信息，回答下列问题． 求：（1）a的值； （2）b的值； （3）a与b的和． 17. 点A、B、C、D分别表示-3，-1，0，4．请解答下列问题： （1）在数轴上描出A、B、C、D四个点． （2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A、B、C、D分别表示什么数． 18. 小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论： 小明说：“-a的绝对值是它的相反数a”; 小亮说：“如果有理数a的绝对值是它本身，那么a一定是正数”； 小花说：“如果a为有理数，那么-|a|一定是负数”; 小倩说：“你们说得都不对”. 你认为这四位同学中谁说错了？谁说对了？错的该怎样改正？ 19. 对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点，沿x轴平移1个单位，得到点P的对应点P′，如图，若点A表示的数是-3，点B′则是通过上述操作后得到的点B的对应点，点B′表示的数是2，试求线段AB的长． 20. 用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而-|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题： （1）|a|+1有最____值____； （ ... ...
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