2019-2020学年广东省揭阳市产业园区八年级下学期期中数学试卷 （word版，含解析）

2019-2020学年广东省揭阳市产业园区八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．（3分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 2．（3分）等腰三角形的一个内角是70°，则它顶角的度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．70°或50° D．40° 3．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5 C．x2+1＝x（x+） D．x2+4x+4＝（x+2）2 5．（3分）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（　　） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定 7．（3分）如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于点A（0，2），则不等式kx+b＜2的解集为（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 8．（3分）如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（　　） A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜1 9．（3分）如图，∠ABC＝90°，∠C＝15°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE＝10 cm，则AB＝（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．不能确定 10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边长为4cm，则最长边为　 　cm． 12．（4分）不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是　 　． 13．（4分）已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F是垂足，且AB＝17，BC＝15，则OF、OE、OD的长度分别是　 　． 14．（4分）若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为　 　． 15．（4分）如图将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF，已知∠ABC＝90°，BE＝5，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为　 　． 16．（4分）不等式3x﹣k≤0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是　 　． 17．（4分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2；正确的有　 　（填序号） 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18．（6分）小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买多少本笔记本？ 19．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB+DC＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）的条件下若AC＝6，AB＝8，求DC的长． 20．（6分）已知点A（1，0）和点B（1，3），将线段AB平移至A'B'，点A'于点A对应，若点A'的坐标为（1，﹣3）． （1）AB是怎样平移的？ （2）求点B'的坐标． 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝5，AD＝4，BD＝DC＝3，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F． （1）请写出与A点有关的三个正确结论； （2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明． 22．（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围． （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1． 23．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝ ... ...