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课件网) 一元一次方程的应用 “希望工程”义演 1 创设情境 引出新课 引例：小彬到书店去买书，其中甲种书的单价为8元，乙种书的单价为10元。 问题1：若小彬买了3本甲种书，5本乙种书，共花了多少钱？ 问题2：若小彬买了3本甲种书，共花了84元，小彬买了乙种书多少本？ 问题3：若小彬买了5本乙种书，共花了84元，小彬买了甲种书多少本？ 根据题意列方程 等量关系:甲种书花的钱＋乙种书花的钱=总钱数 单价×数量 单价×数量 2 自主学习 探究新知 活动一 例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票８元，学生票５元．如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 问题： 1、售出的票有哪几种？ 2、所得票款包括哪几种票款？ 3、本题中存在哪些等量关系？分别是什么？ 等量关系：成人票数＋学生票数=1000张（人数） 成人票款＋学生票款=6950元（钱数） 2 自主学习 探究新知 活动一 例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票８元，学生票５元．如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？ 学生 成人 票数（张） x 1000-x 票款（元） 5x 8(1000-x) 学生 成人 票数（张） y/5 (6950-y)/8 票款（元） y 6950-y 方法一： 方法二： 2 自主学习 探究新知 活动一 例：某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票８元，学生票５元． 变式：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 一定要检验解的合理性哦！ 解：设售出学生票为x张，那么成人票为（1000-x）张 根据题意得 5x＋8(1000－x) =6930. 解这个方程，得 x= 答：因为x= 不符合题意，所以如果票价不变， 售出1000张票所得票款不可能是6930元． 活动一 2 自主学习 探究新知 “希望工程”义演问题的特点： 题目中一般有两个未知数，相应的等量关系也有两个，如果设其中一个未知数为x，则利用其中一个等量关系把另一个未知数用含x的代数式表示，然后利用另一个等量关系列出方程。 （1）在“希望工程”义演问题中，转化未知量和列方程各需要一个等量关系，并且每个等量关系只能用一次。 （2）当题目中得两个等量关系繁简程度不同时，一般利用比较简单的等量关系转化未知数，利用比较复杂的等量关系列方程。 （3）对于复杂问题的数量关系可借助表格分析，在表格中表示每一个数量，然后根据表格得出等量关系。 “希望工程”义演问题的解题策略 “希望工程”义演问题的特点 审———审清题意，分清题中的已知量、未知量； 设———设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称； 列———依据找到的等量关系，列出一元一次方程； 解———求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）； 验———检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题； ———写出答案，注意单位名称． 找———根据题意找等量关系； 3 课堂练习 巩固新知 1、小悦买书需用48元，付款时恰好用了一元和五元的纸币共12张，设所用的一元纸币为x张，则可列方程为 等量关系 张数 一元+五元=12 钱数 一元+五元=48 x 12-x x 5(12-x) X+5(12-x)=48 3 课堂练习 巩固新知 2、练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去了14元，如果设水性笔的单价为x元，则可列方程为 等量关系 单价 练习本+2=水性笔 钱数 练习本+水性笔=14 x X-2 3x 5(x-2) 5(x-2)+3x=14 3 课堂练习 巩固新知 3、七（6）班买了40张电影票，共花了1500元，其中一等票每张40元，二等票每张30元，设一等票x张，则可列方程为 40x+30(40-x)=1500 4、美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍多7幅，设展出的国画 ... ...
