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课件网) 人教版 七上 2.1整式 （第3课时） 多项式 教学重点： 多项式的概念及其有关概念和整式的概念. 教学难点： 确定多项式的次数和项及常数项. 复习回顾 单项式中的数字因数叫做单项式的系数. 单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数. 数字与字母或者是字母与字母的积组成的式子，叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是单项式. 3什么叫单项式的次数？ 1.什么叫单项式？ 2.什么叫单项式的系数？ 练一练 1.下列式子属于单项式的是( ). 2+a B. 3+xy3 C. D. -a 2.填空： ① -ab5c2的次数是 ；系数是 . ② 3xy3的次数是 ；系数是 . 8 -1 4 3 3.已知-3x4-2ay 与5xay的次数相同，则a= . D 1 引入新知 (2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的 ; (1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h，逆水行驶时的速度 ； 列式表示下列数量. (3x+5y+2z) (v-2.5) 探究新知 (3)如下图，三角尺的面积是 ； (4)右下图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 . (x2+2x+18) 探究新知 x2+2x+18 3x+5y+2z v-2.5 观察下列式子,它们是单项式吗？它们有什么共同特点？ v-2.5看作由 与 的和. 看作由 与 的和. 3x+5y+2z 看作由 、 与 的和. x2+2x+18看作由 、 与 的和. 它们都是由单项式的和组成. 它们不是单项式. v -2.5 3x 5y 2z x2 2x 18 探究新知 -3ab2+2a+5 -3ab2 2a 5 几个单项式的和叫做多项式. 单项式 单项式 单项式 + + 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 项： 次数:3 次数:1 次数:0 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 多项式中不含字母的项叫做常数项. 三次三项式 常数项: 单项式与多项式统称整式. 5 探究新知 例1 指出多项式x3-2xy3+x2y4-3y3-1的各项和各项的次数，并说明多项式是几次几项式. 解：∵多项式x3-2xy3+x2y4-3y3-1可以写成 x3+(-2xy3)+x2y4+(-3y3)+(-1) 是单项式x3,-2xy3,x2y4,-3y3,-1的和. ∴各项分别是x3,-2xy3,x2y4,-3y3,-1. ∴各项的次数分别是3，4，6，3，0. ∵所有项中次数最高的项是x2y3, ∴多项式的次数是6. ∴多项式x3-2xy3+x2y3-3y3-1是六次五项式. 归纳 判断多项式是几次几项式一般方法： ①多项式是由几个单项式组成； ②确定每一项的次数(常数项的次数为0). ③由次数最高的项确定多项式的次数. 练一练 分别写出下列多项式的项、各项的次数、各项的次数、常数项、是几次几项式. (2)3x2-xy+2x3y-1. (1)7-x3-5xy; 解： (1)7-x3-5xy; 各项分别是: 7，-x3，-5xy; 各项的次数分别是: 0，3，2; 常数项: 7 7-x3-5xy三次三项式. 各项的系数分别是: 7，-1，-5; 探究新知 解：(2)3x2-xy+2x3y-1; 各项分别是: 3x2，-xy，2x3y，-1; 各项的次数分别是: 2，2，3，0; 常数项: -1 3x2-xy+2x3y-1三次四项式 各项的系数分别是: 3，-1，2，-1; 探究新知 例2下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? -5xy; 3x-4y-x2y; -1. 1-xy; 解：单项式的有： -5xy; -1. 单项式是数字与字母或者字母与字母的积，单独一个数或字母也是单项式. 多项式的有： 3x-4y-x2y; 1-xy; 几个单项式的和叫做多项式. 整式的有： 单项式与多项式统称整式. -5xy; -1. 3x-4y-x2y; 1-xy; 分母含有字母的既不单项式，也不多项式，更不是整式. 探究新知 下列式子(只填序号)： (1)-5y; (3) y2-4y+1; (2)a-b; 其中单项式有： ； 多项式有： ； 整式有： ； (1) (5) (2) (3) (4) (1) (5) (2) (3) (4) 探究新知 (课本例题)例3如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积( ). 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 这个圆环的面积是392.5cm ... ...
