24.2.2 直线和圆的位置关系(1)同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线和圆的位置关系(1) 一．选择题（共9小题） 1．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 2．已知⊙O的半径为7，直线l与⊙O相交，点O到直线l的距离为4，则⊙O上到直线l的距离为3的点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知线段AB＝2，点A，B到直线l的距离分别为方程x2﹣6x+6＝0的两根，符合条件的直线l有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．如图，以矩形ABCD对角线BD上一点O为圆心作⊙O过A点并与CD切于E点，若CD＝3，BC＝5，则⊙O的半径为（　　） A． B．3 C． D． 5．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．如图，△ABC内接于圆，∠ACB＝90°，过点C的切线交AB的延长线于点P，∠P＝28°．则∠CAB＝（　　） A．62° B．31° C．28° D．56° 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是（　　） A．（5，2） B．（2，4） C．（1，4） D．（6，2） 8．如图，点D是△ABC中BC边的中点，DE⊥AC于E，以AB为直径的⊙O经过D，连接AD，有下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．②③ D．①②③④ 9．已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（　　） A．⊙C与直线AB相交 B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上 D．点D在⊙C内 二．填空题（共6小题） 10．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是　 　． 11．直线y＝kx+6k交x轴于点A，交y轴于点B，以原点O为圆心，3为半径的⊙O与l相交，则k的取值范围为　 　． 12．如图，在Rt△AOB中，OB＝2，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝　 　． 14．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC边上取点O画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点；④以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切．正确的序号是　 　． 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1．当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB有唯一公共点，求半径r的取值范围． 17．如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E． （1）如图1，证明：OD∥BC； （2）如图2，若AD是⊙O的切线，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，且OA＝，求EF的长． 18．如图，⊙O的直径BE为4，∠BAE的平分线AD交⊙O于点D，交BE于点F，C是BE延长线上一点，且FC＝AC． （1）求BD的长； （2）求证：AC是⊙O的切线． 24.2.2 直线和圆的位置关系(1) 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5），半径为5，那么⊙P与y轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．以上都不是 【分析】由题意可求⊙P到y轴的距离d为4，根据直线与圆的位置关系的判定方法可求解． 【解答】解：∵⊙P的圆心坐标为（﹣4，﹣5）， ∴⊙P到y轴的距离d为4 ∵d＝4＜r＝5 ∴y轴与⊙P相交 故选：A． 【点评】本题考查了直线与圆 ... ...