24.2.2 直线和圆的位置关系(2)同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2.2 直线和圆的位置关系(2) 一．选择题（共9小题） 1．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，以AB为直径作⊙O，将矩形ABCD绕点B旋转，使所得矩形A'BC'D'的边C'D'与⊙O相切，切点为E，边A'B与⊙O相交于点F．若BF＝8，则CD长为（　　） A．9 B．10 C．8 D．12 2．如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（　　）秒时相切． A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5 3．已知圆O的半径为R，点O到直线m的距离为d、R、d是方程x2﹣4x+a＝0的两根，当直线m与圆O相切时，a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．无法确定 4．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（　　） A．6 B．3 C．6 D．3 5．如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图中，CA，CD分别切圆O1于A，D两点，CB、CE分别切圆O2于B，E两点．若∠1＝60°，∠2＝65°，判断AB、CD、CE的长度，下列关系何者正确（　　） A．AB＞CE＞CD B．AB＝CE＞CD C．AB＞CD＞CE D．AB＝CD＝CE 7．如图，在△ABC中，点D是△ABC的内心，连接DB，DC，过点D作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，若BE+CF＝8，则EF的长度为（　　） A．4 B．5 C．8 D．16 8．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，O是△ABC的内心，作OD⊥AB于D，则AD的长为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 9．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，则∠BOC等于（　　） A．125° B．120° C．115° D．110° 二．填空题（共6小题） 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线AC上的动点，以点P为圆心，PC长为半径作⊙P．当⊙P与矩形ABCD的边相切时，CP的长为　 　． 11．直线l经过点A （4，0），B（0，2），若⊙M的半径为1，圆心M在x轴上，当⊙M与直线l相切时，则点M的坐标　 　． 12．一个菱形的周长是20cm，两对角线之比是4：3，则该菱形的内切圆的半径是　 　cm． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为　 　． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则△ABC的内切圆半径r＝　 　． 15．如图，△ABC为锐角三角形，I为内心，O为外心，若OI⊥AI，AB＝4，则BE＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O切线，BC交⊙O与点E． （1）若点D在AC上，连接DE，且AD＝DE，求证：DE是⊙O的切线； （2）若CE＝1．BE＝3，求∠ACB的度数． 17．如图，点B在⊙O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与⊙O相交于两点C，D，与直线OB相交A点．当AC＝5时，求AD的长． 18．如图．已知△ABC的周长为2p，在AB、AC上分别取点M和N，使MN∥BC，且MN与△ABC的内切圆相切．求MN的最大值． 24.2.2 直线和圆的位置关系(2) 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，以AB为直径作⊙O，将矩形ABCD绕点B旋转，使所得矩形A'BC'D'的边C'D'与⊙O相切，切点为E，边A'B与⊙O相交于点F．若BF＝8，则CD长为（　　） A．9 B．10 C．8 D．12 【分析】连接OE，延长EO交BF于点M，设OB＝OE＝x，则OM＝8﹣x，由勾股定理得出（8﹣x）2+42＝x2，解得x＝5，则得出答案． 【解答】解：连接OE，延长EO交BF于点M， ∵C'D'与⊙O相切， ∴∠OEC′＝90°， 又矩形A'BC'D'中，A'B∥C'D'， ∴∠EMB＝90°， ∴BM＝FM， ∵矩形ABCD绕点B旋转所得矩形为A′BC′D′， ∴∠C′＝∠C＝90°，AB＝CD，BC＝B′C＝8， ∴四边形EMBC'为矩形， ∴ME＝8， 设OB ... ...