4.5.2 线段的长短比较 同步课件（共24张PPT）

人教版 初中数学 4.5 最基本的图形———点和线 2.线段的长短比较 学习目标 1.理解线段中点的概念及表示方法；（难点） 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点） 难点） 问题 你和同学是怎样比较个子高矮的？ 方法一 方法二 思考 怎样比较两条线段的长短呢？ 观察与思考 一.两条线段的长短比较 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 思考：怎样比较两条线段的长短?？ (1) 度量法 (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. A B C D a b 借助尺规作图的方法 C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 二.线段的中点及长度计算 思考 如何找到一条绳子的中点呢？ 可以把绳子对折找中点. 你还有其他方法吗？ 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点. 因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = AB （或AB=2AM=2MB） 中点定义 数学语言： 总结归纳 A M B 例　如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm， 所以AC＝AB＋ BC＝7 cm. 因为点O是线段AC的中点， 所以OC＝ AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm). A O C B 典例精析 (1)逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开．若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解． 计算线段长度的一般方法： (2)整体转化：巧妙转化是解题关键．首先将线段转化为两条线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知线段转化为已知线段． 总结归纳 已知线段AB＝6 cm，点C是AB的中点，那么AC与BC分别等于多少？ BC＝ AC＝3 cm 若条件再添加D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ AD＝4.5 cm 根据所示图形填空： (1) AB+ BC =( )； (2) AD = ( ) +CD; (3) CD=AD-( ); (4) BD = CD + ( )=AD-( )； (5) AC-AB+CD = ( )=BC + ( ). 1 课堂练习 2.如图，已知点C是线段AD的中点，AC= 1.5cm, ?BC= 2. 2 cm，那么AD= ( )cm, BD =( )cm. 点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(　　) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB 3 4.下列说法正确的是(　　) A．若AC＝ AB，则C是AB的中点 B．若AB＝2CB，则C是AB的中点 C．若AC＝BC，则C是AB的中点 D．若AC＝BC＝ AB，则C是AB的中点 5.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，BC＝4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是(　　) A．7 cm B．3 cm C．7 cm或3 cm D．5 cm 6.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 7.（1）数轴上A、B两点所表示的数是-5和1，那么线段AB的长是 个单位长度，线段AB的中点所表示的数是 . （2）已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6 cm，BC＝2.4 cm，求线段AC和BC的中点之间的距离. 6 -2 线段AC和BC的中点之间的距离为：4 cm或1.6 cm. 8.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD　 C.AC＝BD D．不能确定 9.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 10.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____. C D 4cm或8cm A D C B 11.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线 ... ...