18.2正比例函数 同步练习 一．选择题 1．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A．y＝ B．y＝﹣x C．y＝x+1 D．y＝x2 2．已知函数y＝2x|a﹣2|+a2﹣1是正比例函数，则a＝（ ） A．1 B．±1 C．3 D．3或1 3．下面关系式中x与y不成正比例的是（ ） A．x×＝3 B．5x＝6y C．4÷x＝y D．x＝y 4．已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 5．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则比例系数k，m，n的大小关系是（ ） A．n＜m＜k B．m＜k＜n C．k＜m＜n D．k＜n＜m 6．如果一个正比例函数y＝kx的图象经过不同象限的两点（m，1）、（2，n），那么一定有（ ） A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞0 7．正比例函数y＝kx的自变量取值增加1，函数值就相应减少2，则k的值为（ ） A．3 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣0.5 8．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（ ） A．m﹣n＝1 B．m+n＝11 C．＝ D．mn＝30 9．关于函数y＝2x，下列结论正确的是（ ） A．图象经过第一、三象限 B．图象经过第二、四象限 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象经过第一、二、四象限 10．已知正比例函数y＝（2t﹣1）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，那么t的取值范围是（ ） A．t＜0.5 B．t＞0.5 C．t＜0.5或t＞0.5 D．不确定 二．填空题 11．若y＝（m+2）x+m2﹣4是关于x的正比例函数，则常数m＝ ． 12．从左向右看，直线l：y＝kx是下降的，写出一个符合题意的k值：k＝ ． 13．正比例函数y＝﹣x的图象平分第 象限． 14．已知正比例函数的图象经过点M（﹣3，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1 y2．（填“＞”、“＝”、“＜”）． 15．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数””．若“关联数”为[3，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则点（1﹣m，1+m）在第 象限． 三．解答题 16．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4． （1）求y关于x的函数表达式； （2）当x＝﹣时，求y的值． 17．已知y＝（k﹣3）x+k2﹣9是关于x的正比例函数，求当x＝﹣4时，y的值． 18．已知函数y＝（k+3）x． （1）k为何值时，函数为正比例函数； （2）k为何值时，函数的图象经过一，三象限； （3）k为何值时，y随x的增大而减小？ （4）k为何值时，函数图象经过点（1，1）？ 19．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为6． （1）求正比例函数的解析式． （2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为9？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：A、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意； B、符合正比例函数的一般形式，是正比例函数，故此选项符合题意； C、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意； D、不符合正比例函数的一般形式，不是正比例函数，故此选项不符合题意． 故选：B． 2．解：由题意得：a2﹣1＝0，且|a﹣2|＝1， 解得：a＝1， 故选：A． 3．解：A、∵x×＝4，∴y＝，∴x与y成正比例，故本选项不符合题意； B、∵5x＝6y，∴y＝x，∴x与y成正比例，故本选项不符合题意； C、∵4÷x＝y，∴y＝，∴x与y不成正比例，故本选项符合题意； D、∵x＝y，∴y＝2x，∴x与y成正比例，故本选项不符合题意． 故选：C． 4．解：设y＝kx， ∵当x＝2时，y＝﹣6， ∴2k＝﹣6，解得k＝﹣3， ∴y＝﹣3x， ∴当x＝1时，y＝﹣3×1＝﹣3． 故选：B． 5．解：∵正比例函数y ... ...
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