4.1.2 成比例线段课件(共21张PPT)

4.1 成比例线段 第四章 图形的相似 2020年秋季北师大版九年级上册 一、知识回顾 1.线段的比：即两条线段的长度比; 2.成比例线段：四条线段a、b、c、d，如果 (或a∶b＝c∶d)，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段; 如果 ，那么ad＝bc． 如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么 二、探究新知 B A C D E H F G 矩形ABCD的长和宽分别是4cm和2cm 矩形HEFG的长和宽分别是2cm和1cm 你能求 的值吗？ 已知a、b、c、d、e、f六个数， 如果 那么 成立吗？为什么？ 观察思考： 二、探究新知 证明：∵ 令 ∴ ∴ 二、探究新知 比例的等比性质 巩固练习 1.如果 那么 . 2.如果 ， 那么 . 3.已知 ，a＋c＋e=6，则b＋d＋f的值为( ) A.12 B.9 C.6 D.4 B 已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ， 那么 和 成立吗？为什么？ 探究活动： （1）证明：∵ 在等式两边同时加1， 即 在等式两边同时减1， 即 探究活动： 比例的合比性质 (1) (2) 可以合写成： 特点:分母不变，分子加(或减)分母 1.已知 ， 那么 巩固练习 1.在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长. 解：∵ ∴ ∴4（AB + BC + CA）=3 (DE + EF + FD). 即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ， 又C △ABC=18cm， 即 AB+BC+CA=18cm. ∴ △DEF的周长为24cm. 三、典例讲解 三、典例讲解 2.已知x∶y∶z＝3∶5∶7，求 的值 1.若 的值为( ) A. 1 B. C. D. D 四、课堂练习 3.已知 ，则下列等式成立的是(　　) A.　 B. C.　 D.y＋z＝3x D 四、课堂练习 4.已知 ≠0 ，则 的值为(　　) A.　 B. C.　 D. B 5.若 ，则 6.已知 ，求k的值。 解：当 时， ∴ 当 时，根据等比性质 ∴ ∴ 四、课堂练习 7.在△ABC和△A′B′C′中，已知 ，且△A′B′C′的周长为24 cm，求△ABC的周长． 解：依题意，设AB＝3k(k≠0)，BC＝3m(m≠0) AC＝3n(n≠0)，则A′B′＝8k，B′C′＝8m，A′C′＝8n 由8k＋8m＋8n＝24得(k＋m＋n)＝3 ∴AB＋BC＋AC＝3(k＋m＋n)＝3×3＝9(cm) 四、课堂练习 8.已知a，b，c是△ABC的三边长，且 ≠0. 求：(1) 的值； (2)若△ABC的周长为90，求各边的长． 解：(1)设 ＝k(k≠0)，则a=5k，b=4k，c=6k ∴ (2)由5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6 ∴a＝5×6＝30，b＝4×6＝24，c＝6×6＝36 四、课堂练习 五、课堂小结 比例的等比性质 六、布置作业 课本P81 习题4.2 第1,2,3题 谢谢