复习与小结 学习目标： ⒈回顾、整理本章所学知识内容和方法，能构建知识结构框架； ⒉能熟练掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位地观察图形和思考问题； ⒊学习有条理地思考和表达，感悟类比的数学方法。 重点、难点：熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件。 学习过程： 一.【预习提纲】 1、什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？ 2、全等三角形有哪些判定方法？直角三角形全等的判定方法还有哪些？ 二.【预习练习】 1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 . 2、欲证△ABC≌△DFE，已知, A 根据ASA还需要的条件是 . 若添加∠BCA=∠FED，则△ABC≌△DFE的依据是 3、在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC， △ABC≌△CDA吗？为什么？ 4、如图，AD是△ABC的边BC上的高， 再加一个条件 ，就可以根据“HL” 得到△ABD≌△ACD。 5、画一个三角形，使它的三个角的度数分别为30°、60°、90°，和同桌比较所画得三角形全等吗？你发现判定两个三角形全等至少有什么条件？ 三.【例题探究】师生互动、揭示通法 问题1、（1）如图1，AB=DC，AC=DB，则△ABC与△DCB全等吗，为什么？ （2）如图2，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，AB=AC若∠B=200，则∠C=_____. （3）如图3，若OB=OD，OA=OC，若AB=3cm,则CD=_____。 小结：__ ___ 问题2、（1）如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ （2）如图5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ 小结：__ ___。 问题3、如图，AB=AC，还要再增加一个什么条件，使△ABD与△ACD全等。说明理由。 方法一：添加 理由： 方法二：添加 理由： 能不能添加∠B=∠C？为什么？ 小结：当已知两组边相等时，要判定两三角形全等，只能寻找条件 或条件 。 四. 【巩固应用】生生互动、突出重点 问题4、体验开放题--感受条件开放题 （1）填空：如图（6），请你选择合适的条件填入空格中， 使两个三角形全等。 图6 ①因为DF=DF，_____,_____,根据SAS，可知△DEF≌△DGF。 ②因为DF=DF，_____,_____,根据ASA，可知△DEF≌△DGF。 ③因为DF=DF，_____,_____,根据AAS，可知△DEF≌△DGF。 ④因为DF=DF，_____,_____,根据SSS，可知△DEF≌△DGF。 --感受结论开放题 （2）如图（7），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好） 五.【变式拓展】能力提升、突破难点 探究与合作 ： 两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。 （1）AD与BC有何关系吗？说明你的理由。 （2）将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图（2），（1）的结论仍然成立吗？试加以说明。 （3）继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OD落在△AOB的内部，如图（3），（1）的结论仍然成立吗？ 小结：对于和图形运动有关的问题，我们要善于寻找条件中不变的量和变化的量，从而找到解决这类问题的通法。 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法 七.【当堂反馈】收获成功、查漏补缺 班级_____ 姓名_____ 成绩_____ 必做题： 1、如图，AD是△ABC的边BC上的高， 若要运用“HL”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件： ； 若要运用“SAS”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件： ； 若要运用“ASA”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件： 若要运用“AAS”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件： . 2、已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点， （1）若ΔABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝ .DE＝ .EF＝ . （2）∠A＝48°，∠B ＝53°，则∠D＝ . ∠F＝ . 3、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等 三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是( ) A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 选做题: 4、如图，△ABC ... ...
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