中小学教育资源及组卷应用平台 第11讲 简易方程3 一、列方程解决实际问题 【知识梳理】 1．相遇问题：根据“速度和 ×相遇时间＝相遇路程”列方程求解。 画线段图分析相遇问题中的数量关系，可以使数量间的关系更加直观、明了。 2．列方程解决实际问题的步骤： （1）找出未知数，用字母表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 【注意】列方程解应用题时，要根据题中的等量关系列出方程，不能把未知数单独放在等号的一边。 3．列方程解决实际问题时，把所求的未知数用表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。 【例题精讲】 例1．一列火车长300米，以每分钟行900米的速度通过一座长为2400米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？ 例2．甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑2圈？ 例3．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？ 例4．一条公路长540，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，已知甲施工队速度是乙施工队速度的1.5倍，6天后这条公路全部铺完．甲乙两队每天铺柏油路多少米？ 例5．甲、乙两地相距570千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米。货车开出2小时后，客车才开出，再经过多少小时两车相遇？ 例6．甲、乙两队合修一段长8.4的公路，甲队修的米数是乙队修的1.4倍．甲乙两队各修路多少千米？（列方程解答） 例7．甲、乙两车同时从A市开往B市。经过8小时后，甲车落后乙车60千米。甲车平均每小时行驶62千米，乙车平均每小时行驶多少千米？ 【巩固练习】 1．甲乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行驶多少千米？ 2． 一列火车长米，以每分钟米的速度通过一座长为米的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？ 3．甲乙两艘轮船同时从相距172km的两港开出，相对而行，甲船每小时行26km，乙船每小时行17km，经过几小时两船相遇？ 4．一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 5．甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5个小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小时行驶64km，乙车每小时行多少千米？ 6．甲、乙两城相距420km，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆货车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶75km，3小时后两车相距15km。货车每小时行驶多少千米？ 7．AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城，行2小时后，另一辆货车从B城开往A城，4小时后与客车相遇，已知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米 8．甲、乙两地相距255km，一列火车从甲地开往乙地，2小时后距离乙地还有15km，这列火车每小时行多少千米？ 9．甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？ 【课堂检测】 1．一个通迅员骑摩托车需要在规定的时间内把信件送到目的地。如果每小时骑42千米，可早到6分钟；如果每小时骑38千米，就要迟到3分钟。原规定的时间是多少小时？他距离目的地有多远？ 2．甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答） 3．甲、乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶60千米，3小时后两车相距15千米，摩托车每小时行驶多少千米？想一想，有几种 ... ...
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