22.2 二次函数与一元二次方程 课程名称:初中数学 教材来源:人民教育-出卷网-2013版 内容来源:九年级上册第二十二章<<二次函数>> 主 题:二次函数与一元二次方程 课 时:1课时 授课对象:九年级学生 授课课型:新授课 目标制定的依据: 课标要求: 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.(2011课标31页) 教材分析: 函数是初等数学中最基本的概念，也是实际生活中数学建模的重要工具. 二次函数在初中函数的教学中有重要的地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点.第二十二章"二次函数"主要研究1.二次函数的图象和性质2.二次函数与一元二次方程3.实际问题与二次函数. 本课时的学习有"二次函数的图象和性质"和"一次函数与一元一次方程的联系"作基础,而研究二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，能使学生能更好地将所学知识融会贯通;本课时内容在中考中多以解答题的形式出现,难度较大。 学情分析: 九年级学生在八年级下册学习了"一次函数",九年级上册学习了"一元二次方程",已经具备一定的抽象思维能力,为本章的学习作了良好的铺垫.类比"一次函数与一元一次方程的联系",结合"一元二次方程根与系数的关系",来研究本节内容,学生有一定的基础. 数形结合是初中数学的重要思想和方法，通过本课时的学习,学生进一步体会数形结合的思想并能根据具体问题的特点灵活地运用数形结合，这对提高学生的综合能力非常有益。 4.理念与策略: 本节课的设计,以学生活动为主线，通过"观察、分析、探索、交流"等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而将知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引入新知――合作交流；探究新知――运用知识，体验成功；知识深化――应用提高；归纳小结――形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生"动手实践、自主探索、合作交流"的主体地位。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。 学习目标: 1.在学习活动中通过合作、探究、交流,能准确判断二次函数的图像与x轴的交点的个数的情况，理解二次函数的图像与一元二次方程的根的关系。 2.通过实例学习和练习会用一元二次方程解决二次函数的图象与x轴的交点问题，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 3.通过本课的学习体会数形结合的思想,并能根据具体问题的特点灵活地运用数形结合来解决问题。 学习重点难点: 1.理解二次函数的图像与一元二次方程的根的关系。 2.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,会用一元二次方程解决二次函数的图象与x轴的交点问题。 评价任务: 通过自主学习活动一、二和合作探究活动三、四,检测目标1的达成。 通过精讲点拨课堂小结、典例讲解,检测目标2的达成。 教学过程: 教师寄语: 时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍. 一.复习回顾 1.二次函数的一般形式： 2.一元二次方程的一般形式： 二.情景引入 (用数学知识解决生活中的问题,让我们的生活充满智慧.) 在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等．利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有现实的意义。本节课，我们 将共同研究解决这些问题的 方法，探寻其中的奥秘。 例如，实际问题 如图：以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系：h=20t–5t2 考虑下列问题: （1）球 ... ...
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