2020-2021学年安徽省合肥三十八中九年级（上）月考数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年安徽省合肥三十八中九年级（上）月考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝x﹣1 B．y＝ C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝﹣2x2+1 2．抛物线y＝（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1） 3．抛物线y＝2（x+3）（x﹣1）的对称轴是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝﹣2 4．关于二次函数y＝2x2+x﹣1，下列说法正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣ 5．由下表可知，方程ax2+bx+c＝0的一个根（精确到0.01）的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c＝0 ﹣0.03 ﹣0.01 0.04 0.1 A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 6．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 7．在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小 8．将抛物线y＝x2﹣4x+1向左平移至顶点落在y轴上，如图所示，则两条抛物线、直线y＝﹣3和x轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．反比例函数y＝（k≠0）与二次函数y＝x2+kx﹣k的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝﹣x2+x+6及一次函数y＝﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知抛物线y＝（2+m）的开口向上，则m的值为　 　． 12．如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是　 　． 13．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为　 　． 14．当m﹣2≤x≤m时，函数y＝x2﹣4x+4的最小值为4，则m的值为　 　． 三、（2小题，每小题8分，满分16分） 15．已知二次函数y＝x2﹣4x+5． （1）用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）观察图象填空，使y随x增大而增大的x的取值范围　 　． 16．已知抛物线y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x＝2.5． ①求该抛物线的解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？ 四、（2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A，点B，与x轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）． （1）填空：m＝　 　，n＝　 　； （2）求一次函数的解析式和△AOB的面积． （3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≤．（请直接写出答案） 18．有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面BC的宽为10米，拱桥的最高点D到水面BC的距离DO为4米，点O是BC的中点，如图，以点O为原点，直线BC为x，建立直角坐标xOy． （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面BC上升3米（即OA＝3）至水面EF，点E在点F的左侧，求水面宽度EF的长． 五、（2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，已知抛物 ... ...