人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元综合与测试（word版,含答案）

第十三章 轴对称 单元复习与检测题（含答案） 一、选择题 1、下列说法中正确的是（　　） A、轴对称图形是由两个图形组成的 B、等边三角形有三条对称轴 C、两个全等三角形组成一个轴对称图形 D、直角三角形一定是轴对称图形 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3、下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（　　） A.13 B B.11 C C.10 D D.8 4、若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ) A. 12　　　　　　 B. 9 C. 12或9　　　　 D. 9或7 5、已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x=﹣3对称，则平面内点B的坐标为（　　） A．（0，﹣3） B．（4，﹣9） C．（4，0） D．（﹣10，3） 6、下列说法正确的是(　　) A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B．顶角相等的两个等腰三角形全等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍 7、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ） A：11cm B：7.5cm C：11cm或7.5cm D： 以上都不对 8、已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 （　　） A、PA+PB＞QA+QB B、PA+PB＜QA+QB D、PA+PB＝QA+QB D、不能确定 9、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（-3，2） B．（-1，2） C．（1，2） D．（1，-2） 10、如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝20 cm，AC＝12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是(　　) A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 填空题 11、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见图案，这个图案有_____条对称轴． 12、画一个图形关于某条直线的对称图形时，只要从已知图形上找出几个　_____　，然后分别作出它们的　_____　，再按原有方式连接起来即可． 13、在△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连结CD，则线段CD的长为__ __． 14、如图，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，DE垂直平分AC，则△BDC的周长是　　． 15、如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_____． 三、解答题 16、已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称， （1）画出直线MN； （2）画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形． 17、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB边的中点，连结ME，MD，ED. (1)求证：△MED为等腰三角形． (2)求证：∠EMD＝2∠DAC. 18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABD=∠ACD，AD的延长线交BC于E． 求证：AE⊥BC． 19、如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°，在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°. (1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由； (2)求∠BAE的度数． 20、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 参考答案： 一、1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、C 7、B 8、D 9、C 10、D 二、 11、2 12、关键点　　 对称点 13、或 14、14 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质． 【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，进而可得出结论． 【解答】解：∵DE垂直平分AC， ∴AD=CD． ∵AB=AC=8，BC=6， ∴△BDC的周长=BC+（BD+CD）=BC+（BD+AD）=BC+AB=6+8=14． 故答案为：14． 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键． 15、30a 三、 16、解：（1） ... ...