14.3 因式分解（选择题专练）

中小学教育资源及组卷应用平台 第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（选择题专练） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】 将原式提取公因式xy,进而将已知代入求出即可. 【详解】 解: xy＝﹣3，x+y＝2, x2y+xy2= xy (x+y)=-32=-6. 故答案：A. 【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键. 2．（2011?泰安）下列等式不成立的是（ ） A．m2﹣16=（m﹣4）（m+4） B．m2+4m=m（m+4） C．m2﹣8m+16=（m﹣4）2 D．m2+3m+9=（m+3）2 【答案】D 【解析】 A、m2﹣16=（m﹣4）（m+4），故本选项正确；B、m2+4m=m（m+4），故本选项正确；C、m2﹣8m+16=（m﹣4）2，故本选项正确；D、m2+3m+9≠（m+3）2，故本选项错误． 故选D． 3．如图的面积关系，可以得到的恒等式是（　　） A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出两个图形的面积, 再根据两图形的面积相等即可得到恒等式. 【详解】 解:如图： 图甲面积=(a+b)(a-b) 图乙面积=a (a-b+b)-bb=, 两图形的面积相等, 关于a、b的恒等式为: (a+b) (a-b)=. 故选B. 【点评】本题考查了平方差公式的几何解释, 根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键. 4．下列计算正确的是（　　） A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d B．3x﹣2x＝1 C．﹣x?x2?x4＝﹣x7 D．（﹣a2）2＝﹣a4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则,合并同类项法则,去括号的原则即可作出判断. 【详解】 解:A, a-（b﹣c+d）＝a-b+c﹣d，故此选项错误; B, 3x﹣2x＝x,故此选项错误; C, ﹣x?x2?x4＝﹣x7,故此选项正确; D，（﹣a2）2＝a4 ,故此选项错误. 所以C选项是正确的. 【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则, 幂的乘方法则,合并同类项法则, 去括号的原则,熟记运算法则对解题大有帮助. 5．2y(x－y)2－(y－x)3等于( ) A．(x＋y)(x－y)2 B．(3y－x)(x－y)2 C．(x－3y)(y－x)2 D．(y－x)3 【答案】A 【解析】 【分析】 首先找出公因式(x－y)2，进而分解因式得出答案． 【详解】 原式= = = =． 故选A． 【点评】 本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键． 6．9(m－n)2－25(m＋n)2因式分解的结果是( ) A．(8m＋2n)(－2m－8n) B．－4(4m＋n)(m＋4n) C．－4(4m＋n)(m－4n) D．4(4m＋n)(m＋4n) 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用平方差公式分解因式进而求出答案． 【详解】 原式= =[（3m－3n）﹣（5m+5n）][ （3m－3n）+（5m+5n）] =（－2m－8n）（8m+2n） =－4（m+4n）(4m+n)． 故选B． 【点评】 本题考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题的关键． 7．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)． A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2 C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6 【答案】D 【解析】 【分析】 利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+bx+c对应找到一次项的系数和常数项即可解题. 【详解】 解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6, 又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)， ∴b=-4,c=-6, 故选D. 【点评】 本题考查了因式分解与整式乘法的关系,中等难度,计算整式乘法,对应找到各项系数是解题关键. 8．分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是(　　) A．(x－1)(x－2) B．x2 C．(x＋1)2 D．(x－2)2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可． 【详解】 解：(x－1)2－2(x－1)＋1=(x－1－1)2=(x－2)2 故选：D 9．甲、乙两农 ... ...