已知a>0,b>0 7.已知A(-1,3),B(2,-1)两点到直线l的距离分别是2和3,则满足条件的直线l共有 条 8.已知(2x-1)"=a0 ax”,则下列命题正确的是 A当n=3时,不存在1≤k≤2,使得ak1+aksa+ 当n=3时,对任意1≤k≤2,都有ak1+ ak sak+ 4时,必存在1≤k≤3,使得 D当n=4时,对任意1≤k≤3,都有ak-1+ak>ak+ 高 已知函数f(x)=ax2+bx2+cx+d(a≠0)的图像如图所示 则下列判断正确的个数是 表 +d,(2)ac>bd,(3)3a>2b,(4) >4b 个 B.2个 C.3个 D,4 10.设集合S,T中至少有两个元素,且S,T满足:①对任意x,y∈S,若x≠y,则x+y∈T ②对任意x,y∈T,若x≠y,则x-y∈S,下列说法正确的是( A.若S有2个元素,则S∪T有4个元素 B.若S有2个元素,则SUT有3个元素 C.存在3个元素的集合S,满足S∪T有5个元素 D.存在3个元素的集合S,满足SUT有4个元素 非选择题部分 二、填空题〈本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 1l.已知 log b=lg100,若b=10,则a 若b=a+2,则a 12.已知sin2=c0s6-1,则sin sIn 13.已知某几何体的三视图如图所示(正视图为等腰三角 形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形),则该 几何体的最短棱长为 ,最长棱长为 正图 14.若实数x,y满足约束条件 +3y-1≤0 x-y-3≥0’W z=3y-x的最大值是 x2+y2的最小值是 河死图 高三数学学科试题第2页共4页 15已知点A√3),直线l与圆x2+y2=4交于M,N两点,若△AMN的垂心恰为原点O, 则直线l的方程是 l6盒中有4个质地,形状完全相同的小球,其中1个红球,1个绿球,2个黄球;现从盒中随机 取球,每次取1个,不放问,直到取出红球为止.设此过程中黄球在第5次被首次取到(=0 表示黄球未被取到),则E(5) 17.已知边长为2的等边△ABC,点M,N分别为边AB,AC所在直线上的点,且满足MN=1, 则BNCM的取值范围是 18.(本题满分14分)在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a<步骤 三、解答题(本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程和演 已知 a cos B=√3, bsin a=3 I)求角B的大小 (Ⅱ)求sin2A+cOs2C的取值范围 19.(本题满分15分)如图,在三棱台ABC-DEF中,平面ACFD⊥平面DBC,∠ACB=60 ∠ACD=45°,AC=√2AD F (I)证明:AD⊥BC; (Ⅱ)若AD=√2BC,求直线DE与平面DBC所成角的正弦值 20.(本题满分15分)已知数列{an}、{}、{灬以}满足a1=b=C1=1,Cn=an1-a b`Cn(n∈N). I)若{an}、{bn}为等比数列,求数列{an}、{b}的通项公式 (Ⅱ)若{cn}为等差数列,公差d>0,证明 b2 b, a3-3 a -n n∈N",n≥3
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