有理数的除法 (第二课时) 教学目标 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 会求有理数的倒数. 通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力. 教学重点 有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数. 教学难点 除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便. 教学方法 师生共同讨论法. 与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律、总结规律，然后运用规律. 教学过程 1.复习回顾，引入课题. ［师］上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？ ［生］两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0. ［师］好，根据法则能口答下列各题吗？ (1)(－3)×4； (2)3×(－)； (3)(－9)×(－3)； (4)8×(－9)； (5)0×(－2). 2．讲授新课. ［师］除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？ ［生］10÷5表示一个数与5的积是10，商为2；0÷5表示一个数与5的积是0，商为0. ［师］很好.那(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？ ［生］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，商为4，对吧？ ［师］对，你是怎样考虑的？ ［生甲］(－12)÷(－3)表示一个数与－3的乘积是－12，那什么数与－3的乘积是－12呢？+4.即：4×(－3)=－12.由除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：(－12)÷ (－3)=4. ［生乙］老师，我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－3)时，就可以转化为(－12)×(－)即：(－12)÷(－3)=(－12)×(－)=4.这样可以吗？ ［师］可以，两位同学的思路都很正确，分析得也很好. (1)27÷(－9)=_____； (2)(－72)÷(－9)=_____； (3)0÷(－2)=_____； (4)48÷(－6)_____； (5)(－18)÷6=_____； (6)5÷(－)=_____； (7)(－27)÷(－9)=_____； (8)54÷6=_____； (9)8÷(－4)=_____； (10)(－45)÷(－15)=_____. 例.计算： (1)(－15)÷(－3)； (2)(－12)÷(－)； (3)(－0.75)÷0.25； (4)(－12)÷(－)÷(－100). 分析：直接利用法则进行计算.首先确定商的符号，然后再把绝对值相除.(4)小题要按顺序从左到右进行计算.另外注意：负数在有理数运算中一定要加上括号. 解： (1)(－15)÷(－3)=+(15÷3)=5 (2)(－12)÷(－)=+(12÷)=48 (3)(－0.75)÷0.25=－(0.75÷0.25)=－3 (4)(－12)÷(－)÷(－100)=+(12÷)÷(－100)=144÷(－100) =－(144÷100)=－1.44
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