有理数的加减乘除混合运算 一、学习目标 1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序； 2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误； 3.会用计算器计算有理数的加减乘除． 二、知识回顾 1.计算：（1）（—8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算 乘除 ，再算 加减 ． 有理数加减乘除混合的运算顺序应该是 先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁 ． 写出解答过程： 解：（1）（—8）+4÷（-2） =（-8）+（-2） =-10 （2）（-7）×（-5）—90÷（-15） =35-（-4） =35+4 =39 三、新知讲解 1.有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按照“ 先乘除，后加减 ———的顺序进行，若有括号，则先算 括号内的 ，再算 括号外的 ． 四、典例探究 1.有理数加减乘除混合运算 【例1】计算： 总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序．一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的． 练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2） （2）1.8÷（-6）—6÷（—2）×0.3 （3）1—12÷（—2）×+2×[÷（-）] 2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算 【例2】计算： 总结： 受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的． 对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解. 练2计算：-÷（--1） 3.用计算器计算有理数的加减乘除 【例3】用计算器计算： （1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6） （2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315） 总结： 计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多. 在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键. 输入负数要用到（-）键； 输入分数要用到ab/c键. 练3用计算器计算（结果保留两位小数）： （1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5） （2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32 五、课后小测 1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程． （1）(－2)÷5×(－). 解：(－2)÷5×(－)＝(－2)÷(－1)＝2. （2）（-5）. 解：原式=（-5）()=（-5）1=-5. 2．计算： （1）． （2）（﹣9）×（﹣5）﹣20÷4． （3）÷[﹣7+﹣（﹣6）]． 3．计算： （1）20×（﹣）+（﹣30）÷6． （2）（﹣28）÷（+7）﹣（﹣3）×（﹣2）． （3）（）÷（﹣） 4．计算：（﹣﹣3+﹣）÷（﹣）． 5．计算：﹣×÷3+（﹣0.25）÷． 6.用计算器计算（结果保留两位小数）： （1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4 （2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷5 7．计算：．判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正． 解：原式==－114． 8．我们在计算时经常碰到一题多解的情况．如计算：． 解法一：原式====． 解法二：原式的倒数为：（）=×（－30）= =． 所以原式=． 阅读上述材料，并选择合适的方法计算： （）（）． 9．小明在计算 时他是这样运算：==﹣12﹣18+8=﹣22 他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程． 1 ... ...
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