1422400107950反比例函数 反比例函数 -217170378460内容分析 内容分析 反比例函数是八年级数学上学期第十八章第二节内容，主要对反比例函数的图像及性质进行讲解，重点是反比例函数的性质的理解，难点是反比例函数表达式的归纳总结．通过这节课的学习为我们后期学习反比例函数的应用提供依据． -348615269240 知识结构 知识结构 6826251661160模块一：反比例函数的概念 模块一：反比例函数的概念 -17399012700知识精讲 知识精讲 反比例函数的概念 1、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，我们就说这两个变量 成反比例．用数学式子表示两个变量、成反比例，就是，或表示为，其中是不等于0的常数． 2、解析式形如（是常数，）的函数叫做反比例函数，其中叫做比例系数． 3、反比例函数的定义域是不等于零的一切实数． -12065093345例题解析 例题解析 下列变化过程中的两个变量成反比例的是（ ） A．圆的面积和半径 B．矩形的面积一定，它的长与宽 C．完成一项工程的工效与完成工期的时间 D．人的身高及体重 【难度】★ 【答案】B 【解析】矩形面积=长×宽，即，为定值，可知它的长与宽成反比例，B正确；注 意区分C选项，工效与工作时间成反比，而非完成工期的时间． 【总结】考查反比例函数的基本概念，会判断两个量是否是反比例关系，只需看两个量的乘积是否为定值即可． （1）已知：y与x成反比例，且时，，则它的函数解析式是_____; （2）已知y与成反比例，且当时，，则当时，_____. 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）设函数解析式为，即有，得：，则函数解析式为； （2）设函数解析式为，即有，得：，函数解析式为， 则当时，． 【总结】考查利用“待定系数法”求反比例函数的比例系数，也可直接利用成反比例函数关系的积为定值求解． 下列函数（其中是自变量）中，哪些是反比例函数?哪些不是，为什么? （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【难度】★ 【答案】（2）、（3）、（4）是反比例函数，（1）、（5）不是反比例函数． 【解析】反比例函数有三种基本形式、、，均要求，（2）（3）（4） 符合这几种形式，是反比例函数，（1）（5）不是． 【总结】考查根据反比例函数的定义判断函数是否为反比例函数． （1）如果是反比例函数，则k的值是_____； （2）已知函数是反比例函数，则_____. 【难度】★★ 【答案】（1）0；（2）． 【解析】（1）由题意可得，解得：； （2）由题意可得，解得：． 【总结】考查反比例函数的形式，根据次数确定相应字母取值一定要注意比例系数不为0的前提条件． 下列说法中正确的有（ ）个． 当是反比例函数； 如果成反比例； 如果是反比例函数，则； 如果x、y成正比例，y与z成反比例，则x与z成反比例． A．1 B．2 C．3 D．4 【难度】★★ 【答案】C 【解析】根据反比例函数的意义，可知（1）（2）正确；（3）为反比例函数，则有， 解得：，（3）错误；（4）根据题意，令，，则有， 由，可知与成反比例；（1）（2）（4）正确，故选C． 【总结】考查反比例函数的概念． 已知某反比例函数，且当时，，当，求m的值． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】设函数解析式为，即有，得：，则函数解析式为， 则当时，． 【总结】考查利用“待定系数法”求反比例函数的比例系数，也可直接利用成反比例函数关系的积为定值求解． 已知成反比例，且当，当时，y的值． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】令，根据题意，则有，得：， 则相应解析式为，当时，则有． 【总结】考查利用“待定系数法”求反比例函数的比例系数，也可直接利用成反比例函数关系的积为定值求解． 已知一梯形的面积是30，上底长是下底长的，设下底长为x，高为y，求y关于x的函数关系式并写出这个函数的 ... ...
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