2020学年北师大版九年级数学上册 第二章 一元二次方程 章节达标检测卷（Word版 含答案）

章末检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1．一元二次方程2x2－5x－7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　) A．5，2，7 B．2，－5，－7 C．2，5，－7 D．－2，5，－7 2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为(　　) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的是(　　) A．(x＋3)2＝1 B．(x－3)2＝1 C．(x＋3)2＝19 D．(x－3)2＝19 4．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是(　　) A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2 5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为(　　) A．12 B．12或9 C．9 D．7 6．某城市2018年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2020年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是(　　) A．300(1＋x)＝363 B．300(1＋x)2＝363 C．300(1＋2x)＝363 D．363(1－x)2＝300 7．关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　) A．p＞0且q＞0 B．p＞0且q＜0 C．p＜0且q＞0 D．p＜0且q＜0 8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是(　　) 9．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是(　　) A．3 B．－3 C．5 D．－5 10．如图，某小区规划在一个长为40 m，宽为26 m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144 m2，则路的宽为(　　) A．3 m B．4 m C．2 m D．5 m 二、填空题(每题3分，共18分) 11．关于x的方程(a－2)xa2－2＋3ax＋1＝0是一元二次方程，则a＝_____． 12．已知三角形两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则三角形的第三边长c的取值范围是_____． 13．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第_____象限． 14．定义新运算：A?B＝A(1－B)，若a，b是方程x2－x＋k＝0(k＜0)的两根，则b?b－a?a的值为_____． 15．下面有3种说法：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解为x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝，x1x2＝－2.其中错误的是_____(填序号)． 16．已知a，b，c是△ABC的三边长，若关于x的方程(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0的两根之积为0，则△ABC是_____三角形． 三、解答题(17～19题每题7分，20，21题每题9分，22题13分，共52分) 17．用适当的方法解下列方程： (1)x2－2x＝5；　　　　　　　　　　　(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)； (3)x2－x－＝0; (4)(y＋1)(y－1)＝2y－1. 18．已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0. (1)当m＝2时，判断方程根的情况； (2)当m＝－2时，求出方程的根． 19．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根． (1)求m的取值范围． (2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围． 20．中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价x(元/千克)与销售量y(千克)之间有如下表的关系： 每天售价x/(元/千克) 38 37 36 35 … 20 每天销售量y/千克 50 52 54 56 … 86 (1)根据上述表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出y与x之间的函数表达式； (2)如果这种土特产的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的售价应为每千克多少元？(利润＝销售总金额－成本) 21．已知关于x的方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0. (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根． (2)设x1，x2是方程(k－1)x2＋2kx＋2＝0的两个根，记S＝＋＋x ... ...