沪科版八年级数学上册阶段达标检测卷(二)：第13章三角形的边角关系(Word版 答案+试卷)

沪科版八年级数学上册阶段达标检测卷(二) 考点：三角形的边角关系 时间：40分钟 满分：100分 一、选择题：(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1．下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高都在三角形的内部；④如果点P是△ABC中边AC的中点，则PB是△ABC的中线．其中是真命题的有(　A　) A．①②④ B．①②③④　　　　 C．①④ D．①② 2．现有2cm,4cm,5cm,8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列命题是真命题的是(　D　) A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．三角形中可以有两个内角都是钝角 C．三角形的外角一定是钝角 D．在△ABC中，如果∠A＞∠B＞∠C，那么∠A＞60° 4．如图1，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是(　B　) A．∠BAC＜∠ADC B．∠BAC＝∠ADC C．∠BAC＞∠ADC D．∠BAC＋∠ADC＝180° 5．如图2，△ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BFE等于(　B　) A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm2 6．如图3，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为(　D　) A．360° B．720° C．540° D．240° 图1 图2 图3 图4 图5 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分) 7．若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为__6cm__；若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为__16cm或14cm__. 8．如果将长度为a－2，a＋5，a＋2的三根线段首尾顺次相接,得到一个三角形，则a的取值范围是__a＞5__. 9．如图4，已知△ABC的周长为27cm，AC＝9cm，BC边上中线AD＝6cm，△ABD周长为19cm，AB＝_8cm_. 10．如图5，∠ABC＝2∠ACB，∠A＝72°，CD为∠ACB的角平分线，则∠BDC的度数是 90° ． 11．命题“如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0”的逆命题是： 如果a＝0，b＝0，那么a＋b＝0 ，该逆命题是 真 命题(填“真”或“假”)． 12．在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交所成的角的度数是 70°或110° ． 三、简答题：(本大题共4小题，满分46分) 13．(本题满分10分) 在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A. (1)求∠A，∠B，∠C的度数； (2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 解：(1)根据题意得解得　 (2)△ABC按边分类，属于不等边三角形．△ABC按角分类，属于直角三角形． 14．(本题满分10分) 如图，在△ABC中，∠A＝∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB的延长线于点E，若∠DCE＝54°，求∠A的度数． 解：∵CE⊥AE，∴∠E＝90°， 又∵∠DCE＝54°，∴∠CDE＝90°－54°＝36°， ∵CD平分∠ACB，∠A＝∠ACB，∴∠ACD＝∠A， 又∵∠CDE＝∠A＋∠ACD＝36°，∴∠A＝36°，即∠A＝24°. 15．(本题满分12分) 如图，BC平分∠ABE，DC平分∠ADE.求证：∠E＋∠A＝2∠C. 证明：如图，∵∠1＋∠A＝∠3＋∠C①， ∠2＋∠C＝∠4＋∠E②，且∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴①②两式相加可得： ∠1＋∠A＋∠4＋∠E＝∠3＋∠C＋∠2＋∠C， ∴∠E＋∠A＝2∠C. 16．(本题满分14分) 如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． (1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数； (2)在△BED中作BD边上的高； (3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？ 解：(1)∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°. (2)图略 (3)∵AD是中线．∴S△ABD＝S△ABC. 又∵BE是中线， ∴S△BED＝S△ABD＝S△ABC，设点E到BC边的距离为h， ∴S△BED＝×40＝BD·h×，解得h＝4，即点E到BC边的距离为4.沪科版八年级数学上册阶段达标检测卷(二) 考点：三角形的边角关系 时间：40分钟 满分：100分 ... ...