2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 学易金卷：2020-2021学年九年级数学上学期期中测试卷03（人教版湖北专用） 一、单选题 1．已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程没有实数根 D．无法判断 【答案】A 【解析】 由图象知：a<0，c>0， ∵△=b2?4ac>0， ∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根， 故选A. 2．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1，x2．若+=4m，则m的值是（ ） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 【答案】A 【解析】 【分析】 先由二次项系数非零及根的判别式△＞0，得出关于m的不等式组，解之得出m的取值范围，再根据根与系数的关系可得出x1+x2=，x1x2=，结合=4m，即可求出m的值． 【详解】 ∵关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2， ∴， 解得：m＞﹣1且m≠0， ∵x1、x2是方程mx2﹣（m+2）x+=0的两个实数根， ∴x1+x2=，x1x2=， ∵=4m， ∴=4m， ∴m=2或﹣1， ∵m＞﹣1， ∴m=2， 故选A． 【点睛】 本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是：根据二次项系数非零及根的判别式△＞0，找出关于m的不等式组；牢记两根之和等于﹣、两根之积等于． 3．一个直角三角形的面积是30，其两直角边的和是17，则其斜边长为(　　) A．17 B．26 C．30 D．13 【答案】D 【解析】 设两直角边分别为x、y，斜边为a，则有 x+y=17 ， =30， 勾股定理：a2=x2+y2=(x+y)2-4×=169， 解得a=13.故选D. 4．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【详解】 当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=-＞0，且a＞0，则b＜0， 但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选C． 5．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分别计算自变量为1和2对应的函数值，然后对各选项进行判断． 【详解】 当x=1时,y1=?(x+1) +2=?(1+1) +2=?2； 当x=2时,y=?(x+1) +2=?(2+1) +2=?7； 所以. 故选A 【点睛】 此题考查二次函数顶点式以及二次函数的性质，解题关键在于分析函数图象的情况 6．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据定义运算“※” 为: a※b=，可得y=2※x的函数解析式,根据函数解析式,可得函数图象. 【详解】 解:y=2※x=， 当x>0时,图象是y=对称轴右侧的部分; 当x＜0时,图象是y=对称轴左侧的部分， 所以C选项是正确的. 【点睛】 本题考查了二次函数的图象,利用定义运算“※”为: a※b= 得出分段函数是解题关键. 7．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 分析：根据二次函数的解析式的二次项系数判定该函数图象的开口方向、根据顶点式方程确定其图象的顶点坐标，从而知该二次函数的单调区间． 解答：解：∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1， ∴该二次函数的开口方向是向上； 又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1）， ∴该二次函数图象在x＜m上是减函数，即y随x的增大而减小，且对称轴为直线x=m， 而已知中当x≤1时，y随x的增大而减小， ∴x≤1， ∴m≥1． 故选C． 8．若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为(　　) A． B． C． D． 【答案】 ... ...